Bài 2 trang 6 SGK Toán 9 tập 1

Giải bài 2 trang 6 SGK Toán 9 tập 1. So sánh: a) 2 và √3 ; b) 6 và √4 ; c) 7 và √47.

Quảng cáo

➡ Góp ý Loigiaihay.com, nhận quà liền tay! Góp ý ngay!💘

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

So sánh: 

LG a

\(2\) và \(\sqrt{3}\)

Phương pháp giải:

+) Nếu \(x=\sqrt{a}\)  thì  \(x^2=a\), \((x,\ a\ge 0)\).

+) Sử dụng định lí so sánh hai căn bậc hai số học: Với hai số \(a\) và \(b\) không âm ta có:

\[ a<b\Leftrightarrow \sqrt{a}<\sqrt{b}\] 

Giải chi tiết:

Ta có:  \(\left\{ \matrix{{2^2} = 4 \hfill \cr {\left( {\sqrt 3 } \right)^2} = 3 \hfill \cr} \right.\)

Vì \(4>3 \Leftrightarrow  \sqrt{4}>\sqrt{3} \Leftrightarrow 2>\sqrt{3}\).

Vậy \(2>\sqrt{3}\). 

LG b

\(6\) và \(\sqrt{41}\) 

Phương pháp giải:

+) Nếu \(x=\sqrt{a}\)  thì  \(x^2=a\), \((x,\ a\ge 0)\).

+) Sử dụng định lí so sánh hai căn bậc hai số học: Với hai số \(a\) và \(b\) không âm ta có:

\[ a<b\Leftrightarrow \sqrt{a}<\sqrt{b}\]

Giải chi tiết:

Ta có:  \(\left\{ \matrix{{6^2} = 36 \hfill \cr {\left( {\sqrt {41} } \right)^2} = 41 \hfill \cr} \right.\)

Vì \(36< 41 \Leftrightarrow \sqrt{36} < \sqrt{41} \Leftrightarrow 6 < \sqrt {41}\)

Vậy \(6<\sqrt{41}\). 

LG c

\(7\) và \(\sqrt{47}\) 

Phương pháp giải:

+) Nếu \(x=\sqrt{a}\)  thì  \(x^2=a\), \((x,\ a\ge 0)\).

+) Sử dụng định lí so sánh hai căn bậc hai số học: Với hai số \(a\) và \(b\) không âm ta có:

\[ a<b\Leftrightarrow \sqrt{a}<\sqrt{b}\]

Giải chi tiết:

Ta có:  \(\left\{ \matrix{{7^2} = 49 \hfill \cr {\left( {\sqrt {47} } \right)^2} = 47 \hfill \cr} \right.\)

Vì \(49>47 \Leftrightarrow  \sqrt{49}>\sqrt{47} \Leftrightarrow 7>\sqrt{47}\).

Vậy \(7>\sqrt{47}\). 

Loigiaihay.com

Quảng cáo

Xem thêm tại đây: Bài 1. Căn bậc hai
Gửi bài tập - Có ngay lời giải