Bài 2 trang 42 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Đề bài

Trong trường hợp nào dưới đây $cos\alpha  = cos\beta$ và $sin\alpha  =  - sin\beta$.

$\begin{array}{l}A.\;\beta  =  - \alpha \\B.\;\beta  = \pi  - \alpha \\C.\;\beta  = \pi  + \alpha \\D.\;\beta  = \frac{\pi }{2} + \alpha \end{array}$

Lời giải chi tiết

+) Xét $\beta  =  - \alpha$, khi đó:

$\begin{array}{l}cos\beta  = cos\left( {-{\rm{ }}\alpha } \right) = cos\alpha ;\\sin\beta  = sin\left( {-{\rm{ }}\alpha } \right) = -sin\alpha  \Leftrightarrow sin\alpha  = -sin\beta .\end{array}$

Do đó A thỏa mãn.

Đáp án: A