Bài 2 trang 38 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều

Đề bài

Tính:

a)    ${8^{{{\log }_2}5}}$

b)    ${\left( {\frac{1}{{10}}} \right)^{\log 81}}$

c)     ${5^{{{\log }_{25}}16}}$

Lời giải chi tiết

a)    ${8^{{{\log }_2}5}} = {2^{3{{\log }_2}5}} = {2^{{{\log }_2}{5^3}}} = {5^3}$

b)    ${\left( {\frac{1}{{10}}} \right)^{\log 81}} = {10^{ - 1\log 81}} = {10^{\log {{81}^{ - 1}}}} = {81^{ - 1}} = \frac{1}{{81}}$

c)    ${5^{{{\log }_{25}}16}} = {5^{{{\log }_{{5^2}}}16}} = {5^{\frac{1}{2}{{\log }_5}16}} = {5^{{{\log }_5}{{16}^{\frac{1}{2}}}}} = {16^{\frac{1}{2}}} = 4$