Bài 2 trang 25 SGK Toán 11 tập 2 – Cánh Diều

Đề bài

Chọn ngẫu nhiên hai số khác nhau từ 21 số nguyên dương đầu tiên. Xác suất để chọn được hai số có tổng là một số chẵn bằng:

A. \(\frac{{11}}{{21}}\)

B.\(\frac{{221}}{{441}}\)

C.\(\frac{{10}}{{21}}\)

D.\(\frac{1}{2}\)

Lời giải chi tiết

-         Số phần tử của không gian mẫu là: \(C_{21}^2 = 210\)

-         Số số chẵn là: 10

-         Số số lẻ là: 11

-         Để chọn được hai số có tổng là một số chẵn ta cần chọn

+ TH1: 2 số cùng là số chẵn: \(C _{10}^2= 45\) (cách)

+ TH2: 2 số cùng là số lẻ: \({}C_{11}^2 = 55\)

⇨     Xác suất để chọn được hai số có tổng là một số chẵn bằng: \(P = \frac{{45 + 55}}{{210}} = \frac{{10}}{{21}}\)

⇨     Chọn C