Giải bài tập Tài liệu Dạy - học Toán lớp 7, Phát triển tư duy đột phá trong dạy học Toán 7

Bài 2 trang 171 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 1

Giải bài tập Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 9 cm, AC = 12 cm.

Quảng cáo

Đề bài

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 9 cm, AC = 12 cm.

a) Tính độ dài BC.

b) Gọi M là trung điểm của BC, trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho M là trung điểm của AD. Chứng minh rằng $\Delta AMB = \Delta DMC.$

c) Chứng minh rằng tam giác ACD vuông.

Lời giải chi tiết

a)Tam giác ABC vuông tại A (gt) $\Rightarrow B{C^2} = A{B^2} + A{C^2}$ (định lý Pythapore)

Do đó: $B{C^2} = {9^2} + {12^2} = 81 + 144 = 225.$

Mà BC > 0 nên $BC = \sqrt {225} = 15(cm).$

b) Xét tam giác AMB và DMC ta có:

AM = DM (giả thiết)

BM = CM (M là trung điểm của BC)

$\widehat {AMB} = \widehat {CMD}$ (hai góc đối đỉnh)

Do đó: $\Delta AMB = \Delta DMC(c.g.c)$

c) Ta có: $\widehat {MBA} = \widehat {MCD}(\Delta AMB = \Delta DMC)$

Mà hai góc MBA và MCD so le trong. Do đó: AB // CD.

Mà $AB \bot AC(gt) \Rightarrow AC \bot CD.$ Vậy tam giác ACD vuông tại C.

Loigiaihay.com

Chia sẻ

Bình luận

Bình chọn:

3.7 trên 6 phiếu

Bài 3 trang 171 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 1
Giải bài tập Cho tam giác ABC cân tại C có CA = CB = 10 cm, AB = 12 cm. Kẻ
Bài 4 trang 171 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 1
Giải bài tập Cho góc nhọn xOy, Ot là tia phân giác của góc xOy.
Bài 5 trang 171 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 1
Giải bài tập Cho tam giác ABC cân tại A có
Bài 6 trang 171 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 1
Giải bài tập Cho tam giác MNP vuông tại M. Trên tia đối của tia MN ta lấy điểm A sao cho MA = MP, trên tia đối của tia MP ta lấy điểm B sao cho MB = MN.
Bài 7 trang 171 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 1
Giải bài tập Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE = BA. Đường thẳng qua E vuông góc BE = BA. Đường thẳng qua E vuông góc với BC cắt AC ở F và cắt AB ở G.

Quảng cáo

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều). Cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Tải app

Bài 2 trang 171 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 1

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Góp ý

Báo lỗi góp ý

Báo lỗi