Giải bài 2 trang 17 SGK Đại số và Giải tích 11

LG a

$y=\frac{1+cosx}{sinx}$;

Phương pháp giải:

Hàm số có dạng $y = \frac{A}{B}$ xác định khi và chỉ khi $B \ne 0$.

Lời giải chi tiết:

Hàm số $y=\frac{1+cosx}{sinx}$ xác định khi $sinx\neq 0\Leftrightarrow x \neq k \pi,k\in \mathbb{Z}$

Vậy tập xác định của hàm số là $D=\mathbb{R} \setminus \left \{ k \pi,k\in \mathbb{Z} \right \}$

Quảng cáo

LG b

$y=\sqrt{\frac{1+cosx}{1-cosx}}$;

Phương pháp giải:

Hàm số có dạng $y = \sqrt {\frac{A}{B}}$ xác định khi và chỉ khi $\left\{ \begin{array}{l}\frac{A}{B} \ge 0\\B \ne 0\end{array} \right.$

Lời giải chi tiết:

Hàm số $y=\sqrt{\frac{1+cosx}{1-cosx}}$ xác định khi: $\frac{{1 + \cos x}}{{1 - \cos x}} \ge 0$

Vì $1 \ge \cos x \ge  - 1 \Rightarrow 1 + \cos x \ge 0$ và $1 - \cos x \ge 0$

Do đó $\frac{{1 + \cos x}}{{1 - \cos x}} \ge 0$ với mọi $x$ thỏa mãn $1 - \cos x \ne 0$

$\Leftrightarrow \cos x \ne 1$ $\Leftrightarrow x \ne k2\pi ,k \in \mathbb{Z}$

Vậy tập xác định của hàm số là $D=\mathbb{R} \setminus \left \{ k 2 \pi,k\in \mathbb{Z} \right \}$

LG c

$y=tan(x-\frac{\pi }{3})$;

Phương pháp giải:

Hàm số $y = \tan x$ xác định khi và chỉ khi $x \ne \frac{\pi }{2} + k\pi \,\,\left( {k \in Z} \right)$

Lời giải chi tiết:

Hàm số xác định khi $cos\left ( x-\frac{\pi }{3} \right )\neq 0$ $\Leftrightarrow x-\frac{\pi }{3}\neq \frac{\pi }{2}+k\pi \Leftrightarrow x\neq \frac{5\pi }{6}+k\pi (k\in Z)$

Vậy tập xác định của hàm số $D=\mathbb{R} \setminus \left \{ \frac{5\pi }{6}+k \pi ,k\in Z \right \}$

LG d

$y=cot(x+\frac{\pi }{6})$.

Phương pháp giải:

Hàm số $y = \cot x$ xác định khi và chỉ khi $x \ne k\pi \,\,\left( {k \in Z} \right)$

Lời giải chi tiết:

Hàm số xác định khi $sin \left ( x+\frac{\pi }{6} \right )\neq 0$

$\Leftrightarrow x+\frac{\pi }{6}\neq k\pi \Leftrightarrow x\neq -\frac{\pi }{6}+k\pi,k\in Z$

Vậy tập xác định của hàm số là  $D=\mathbb{R} \setminus \left \{ -\frac{\pi }{6}+k \pi ,k\in Z \right \}$

Loigiaihay.com