Bài 17 trang 8 SBT Hình học 12 Nâng cao

Giải bài 17 trang 8 sách bài tập Hình học 12 Nâng cao. Cho hai đường tròn có bán kính khác nhau ...

Quảng cáo

Đề bài

Cho hai đường tròn có bán kính khác nhau và nằm trên hai mặt phẳng song song. Hãy chỉ ra những phép vị tự biến đường tròn này thành đường tròn kia.

Lời giải chi tiết

Gọi \(\left( {O;R} \right)\) và \(\left( {{O'};{R'}} \right)\) là hai đường tròn nằm trên hai mặt phẳng song song, với \(R \ne {R'}\).

Đặt \(k = {{{R'}} \over R}\) thì \(k \ne 1\). Khi đó, tồn tại hai điểm \(I\) và \(I'\) sao cho \(\overrightarrow {I{O'}}  = k\overrightarrow {IO} ,\overrightarrow {{I'}{O'}}  =  - k\overrightarrow {{I'}O} \).

Dễ thấy rằng phép vị tự tâm \(I\), tỉ số k và phép vị tự tâm \(I'\), tỉ số - k đều biến đường tròn \(\left( {O;R} \right)\) thành đường tròn \(\left( {{O'};{R'}} \right)\).

Loigiaihay.com

Quảng cáo
list
close
Gửi bài