Bài 17 trang 8 SBT Hình học 12 Nâng caoGiải bài 17 trang 8 sách bài tập Hình học 12 Nâng cao. Cho hai đường tròn có bán kính khác nhau ... Quảng cáo
Đề bài Cho hai đường tròn có bán kính khác nhau và nằm trên hai mặt phẳng song song. Hãy chỉ ra những phép vị tự biến đường tròn này thành đường tròn kia. Lời giải chi tiết Gọi \(\left( {O;R} \right)\) và \(\left( {{O'};{R'}} \right)\) là hai đường tròn nằm trên hai mặt phẳng song song, với \(R \ne {R'}\). Đặt \(k = {{{R'}} \over R}\) thì \(k \ne 1\). Khi đó, tồn tại hai điểm \(I\) và \(I'\) sao cho \(\overrightarrow {I{O'}} = k\overrightarrow {IO} ,\overrightarrow {{I'}{O'}} = - k\overrightarrow {{I'}O} \). Dễ thấy rằng phép vị tự tâm \(I\), tỉ số k và phép vị tự tâm \(I'\), tỉ số - k đều biến đường tròn \(\left( {O;R} \right)\) thành đường tròn \(\left( {{O'};{R'}} \right)\). Loigiaihay.com  Chia sẻ Bình luận
Quảng cáo
|
