Bài 16 trang 102 SBT Hình học 10 Nâng cao

LG a

\(d\) đi qua \(A( -1 ; 2)\) và song song với đường thẳng \(5x+1=0;\)

Lời giải chi tiết:

\(d\) song song với đường thẳng \(5x+1=0\) nên nó nhận \(\overrightarrow u (0 ;  - 5)\) là một vec tơ chỉ phương. Vậy \(d\) có phương trình tham số \(\left\{ \begin{array}{l}x =  - 1\\y = 2 - 5t\end{array} \right.\) và không có phương trình chính tắc.

LG b

\(d\) đi qua \(B(7 ; -5)\) và vuông góc với đường thẳng \(x+3y-6=0;\)

Lời giải chi tiết:

\(d\) vuông góc với đường thẳng \(x+3y-6=0\) nên nó nhận vec tơ pháp tuyến \(\overrightarrow u (1 ; 3)\) của đường thẳng này làm vec tơ chỉ phương. Vậy \(d\) có phương trình tham số \(\left\{ \begin{array}{l}x = 7 + t\\y =  - 5 + 3t\end{array} \right.\) và phương trình chính tắc \( \dfrac{{x - 7}}{1} =  \dfrac{{y + 5}}{3}\).

LG c

\(d\) đi qua \(C(-2 ; 3)\) và có hệ số góc \(k=-3;\)

Lời giải chi tiết:

\(d\) đi qua \(C(-2;3)\) và có hệ số góc \(k=-3\) nên \(d\) có phương trình \(y=-3(x+2)+3\) hay \(3x+y+3=0\). Do đó \(\overrightarrow u ( - 1 ; 3)\) là một vec tơ chỉ phương của \(d.\)

Vậy \(d\) có phương trình tham số : \(\left\{ \begin{array}{l}x =  - 2 - t\\y = 3 + 3t\end{array} \right.\) và có phương trình chính tắc \( \dfrac{{x + 2}}{{ - 1}} =  \dfrac{{y - 3}}{3}\).

LG d

\(d\) đi qua hai điểm \(M(3 ; 6)\) và \(N(5 ; -3).\)

Lời giải chi tiết:

\(\overrightarrow {MN} (2 ;  - 9)\) là vec tơ chỉ phương của \(d\) nên \(d\) có phương trình tham số: \(\left\{ \begin{array}{l}x = 3 + 2t\\y = 6 - 9t\end{array} \right.\) và phương trình chính tắc : \( \dfrac{{x - 3}}{2} =  \dfrac{{y - 6}}{{ - 9}}\).

Loigiaihay.com