Bài 20 trang 103 SBT Hình học 10 Nâng caoGiải bài tập Bài 20 trang 103 SBT Hình học 10 Nâng cao Quảng cáo
Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn
Cho đường thẳng \(\Delta : \left\{ \begin{array}{l}x = - 2 - 2t\\y = 1 + 2t\end{array} \right.\) và điểm \(M(3 ; 1).\) LG a Tìm điểm \(A\) trên \(\Delta \) sao cho \(A\) cách \(M\) một khoảng bằng \(\sqrt {13} \). Lời giải chi tiết: Có hai điểm \({A_1}(0 ; - 1), {A_2}(1 ; - 2)\). LG b Tìm điểm \(B\) trên \(\Delta \) sao cho đoạn \(MB\) ngắn nhất. Lời giải chi tiết: \(MB\) nhỏ nhất khi \(B\) trùng với hình chiếu vuông góc \(H\) của \(M\) trên \(\Delta \). \(\Delta \) có vec tơ chỉ phương \(\overrightarrow u ( - 2 ; 2)\). Vì \(H \in \Delta \) nên \(H=(-2-2t ; 1+2t)\). Ta có \(\overrightarrow {MH} = ( - 5 - 2t ; 2t)\). Do \(MH \bot \Delta \) nên \(\overrightarrow {MH} .\overrightarrow u = - 2.( - 5 - 2t) + 2.2t = 0\) hay \(t = - \dfrac{5}{4}\). Vậy \(H = \left( { \dfrac{1}{2} ; - \dfrac{3}{2}} \right)\). Loigiaihay.com  Chia sẻ Bình luận
Quảng cáo
2k8 Tham gia ngay group chia sẻ, trao đổi tài liệu học tập miễn phí
|
