Bài 1.39 trang 21 SBT giải tích 12Giải bài 1.39 trang 21 sách bài tập giải tích 12. Một chất điểm chuyển động theo quy luật... Quảng cáo
Đề bài Một chất điểm chuyển động theo quy luật \(s = 6{t^2}-{t^3}\). Tính thời điểm \(t\) (giây) tại đó vận tốc \(v\left( {m/s} \right)\) của chuyển động đạt giá trị lớn nhất. Phương pháp giải - Xem chi tiết - Tìm hàm số vận tốc \(v\left( t \right) = s'\left( t \right)\). - Tìm GTLN của hàm số \(v\left( t \right)\) đạt được tại \(t\) và kết luận. Lời giải chi tiết \(s = 6{t^2} - {t^3},t > 0\)\( \Rightarrow v\left( t \right) = s'\left( t \right) = 12t - 3{t^2}\) Ta có \(v'\left( t \right) = 12 - 6t\), \(v'\left( t \right) = 0 \Leftrightarrow t = 2\). Hàm số \(v\left( t \right)\) đồng biến trên khoảng \(\left( {0;2} \right)\) và nghịch biến trên khoảng \((2; + \infty )\). Do đó \(\max v\left( t \right) = v\left( 2 \right) = 12\left( {m/s} \right)\) Vậy vận tốc đạt giá trị lớn nhất khi \(t = 2\). Loigiaihay.com  Chia sẻ Bình luận
Quảng cáo
|
