Bài 1.42 trang 22 SBT giải tích 12

Đề bài

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $f\left( x \right) = {x^3} + 3{x^2} - 9x - 7$ trên đoạn $\left[ { - 4;3} \right]$ bằng:

A. $- 5$                B. $0$

C. $7$                   D. $- 12$

Lời giải chi tiết

Ta có: $f'\left( x \right) = 3{x^2} + 6x - 9$; $f'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 1 \in \left[ { - 4;3} \right]\\x =  - 3 \in \left[ { - 4;3} \right]\end{array} \right.$

Mà $f\left( { - 4} \right) = 13,f\left( { - 3} \right) = 20,$ $f\left( 1 \right) =  - 12,f\left( 3 \right) = 20$.

Vậy $\mathop {\min }\limits_{\left[ { - 4;3} \right]} f\left( x \right) =  - 12$.

Chọn D.

Loigiaihay.com