Bài 11 trang 58 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diềuTứ giác ABCD có số đo bốn góc A, B, C, D theo thứ tự lập thành cấp số cộng. Biết số đo góc C gấp 5 lần số đo góc A. Tính số đo các góc của tứ giác ABCD theo đơn vị độ. Quảng cáo
Đề bài Tứ giác ABCD có số đo bốn góc A, B, C, D theo thứ tự lập thành cấp số cộng. Biết số đo góc C gấp 5 lần số đo góc A. Tính số đo các góc của tứ giác ABCD theo đơn vị độ. Phương pháp giải - Xem chi tiết Dựa vào cấp số cộng, biểu thị các góc theo góc A. Lời giải chi tiết Do A, B, C, D theo thứ tự lập thành một cấp số cộng nên ta có: B = A + d; C = A + 2d; D = A + 3d. Mặt khác: A + B + C + D = 360° ⇔ A + A + d + A + 2d + A + 3d = 360° ⇔ 4A + 6d = 360° ⇔ 2A + 3d = 180° Ta lại có: A + 2d = 5A ⇔ d = 2A ⇒ 8A = 180° ⇒ A = 22,5° và d = 45° ⇒ B = 67,5°, C = 112,5°, D = 157,5°.
Quảng cáo
|