Bài 1 trang 51 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều

Đề bài

Trong các dãy số sau, dãy số nào là cấp số cộng? Vì sao?

a) \(10; - 2; - 14; - 26; - 38\).

b) \(\frac{1}{2};\frac{5}{4};2;\frac{{11}}{4};\frac{7}{2}\).

c) \(1^2; 2^2; 3^2; 4^2; 5^2 \).

d) \(1; 4; 7; 10; 13\).

Lời giải chi tiết

a) \( - 38 - ( - 26) =  - 26 - ( - 14) \)

\(=  - 14 - ( - 2) =  - 2 - 10 =  - 12\).

Vậy dãy số là cấp số cộng với công sai d = -12.

b) \(\frac{7}{2} - \frac{{11}}{4} = \frac{{11}}{4} - 2 \)

\(= 2 - \frac{5}{4} = \frac{5}{4} - \frac{1}{2} = \frac{3}{4}\).

Vậy dãy số là cấp số cộng với công sai \(d = \frac{3}{4}\).

c) \({5^2} - {4^2} \ne {4^2} - {3^2}\).

Vậy dãy số không phải cấp số cộng.

d) \(13 - 10 = 10 - 7 = 7 - 4 = 4 - 1 = 3\).

Vậy dãy số là cấp số cộng với công sai d = 3.