Bài 1 trang 175 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 1

Giải bài tập a) Tính chiều dài BC từ thuyền đến đỉnh ngọn hải đăng (h.1).

Quảng cáo

Đề bài

a) Tính chiều dài BC từ thuyền đến đỉnh ngọn hải đăng (h.1).

 

b) Tính chiều cao AC từ chân tường của ngôi nhà đến đầu của chiếc thang (h.2).

 

c) Tính chiều dài EF mà chiếc thang trên xe phải vươn tới để được nóc ngôi nhà cao tầng (h.3).

 

Lời giải chi tiết

a)Tam giác ABC vuông tại A (gt)

\(B{C^2} = A{B^2} + A{C^2}\)   (định lí Pythagore)

Do đó: \(B{C^2} = A{B^2} + A{C^2} = {80^2} + {39^2} = 7921\)

Mà BC > 0 nên \(BC = \sqrt {7921}  = 89(m)\)

Vậy chiều dài BC từ thuyền ngọn hải đăng là 89m.

b) Tam giác ABC vuông tại C (gt) \(\Rightarrow A{C^2} + B{C^2} = A{B^2}\)   (định lí Pythagore)

Do đó: \(A{C^2} = A{B^2} - B{C^2} = {13^2} - {5^2} = 144.\)

Mà AC > 0 nên \(AC = \sqrt {144}  = 12(m).\)

Vậy chiều cao AC từ chân tường của ngôi nhà đến đầu của chiếc thang là 12m.

c) Áp dụng định lí Pythagore cho tam giác vuông ta có:

\(E{F^2} = {(12 - 2)^2} + {(7,5)^2} = 156,25\)

Mà EF > 0. Do đó \(EF = \sqrt {156,25}  = 12,5(m).\)

Vậy chiều dài EF mà chiếc thang phải vươn tới để đến được nóc ngôi nhà cao tầng là 12, 5 m.

Loigiaihay.com

Quảng cáo

Xem thêm tại đây: Ôn tập chương 2 - Hình học 7
Gửi bài tập - Có ngay lời giải