Bài 1 trang 134 SGK Toán 9 tập 2Chu vi hình chữ nhật ABCD là 20cm. Hãy tìm giá trị nhỏ nhất của độ dài đường chéo AC. Tổng hợp đề thi vào 10 tất cả các tỉnh thành trên toàn quốc Toán - Văn - Anh Quảng cáo
Đề bài Chu vi hình chữ nhật \(ABCD\) là \(20cm\). Hãy tìm giá trị nhỏ nhất của độ dài đường chéo \(AC\). Video hướng dẫn giải Phương pháp giải - Xem chi tiết +) Áp dụng định lý Py-ta-go. +) Đánh giá \(A^2+m \ge m\), dấu "=" xảy ra khi \(A=0.\) Lời giải chi tiết
Gọi \(x\) (\(cm\)) là độ dài cạnh \(AB\) Vì nửa chu vi hình chữ nhật đã cho là: \(20:2=10 \, cm\) nên \(AB+BC=10cm\) suy ra \(BC=10 – x \, (cm).\) Áp dụng định lí Py-ta-go trong tam giác vuông \(ABC\), ta có: \(\eqalign{ Vì \((x-5)^2 \geq 0, \forall x \in \mathbb{R}\) \(\Rightarrow A{C^2} = 2{\left( {x - 5} \right)^2} + 50 \ge 50, \forall x \in \mathbb{R}\) Dấu "=" xảy ra khi : \(x – 5 = 0 ⇔ x = 5\) Vậy giá trị nhỏ nhất của đường chéo AC là \(\sqrt{50} = 5\sqrt2\) (\(cm\))  Chia sẻ Bình luận
Quảng cáo
|
