Trắc nghiệm Bài 10. Ba định luật Newton về chuyển động - Vật Lí 10 Chân trời sáng tạo

Ta xét chuyển động của xe $A$ có vận tốc trước khi va chạm là \({v_A} = 2m/s\), sau va chạm xe A có vận tốc là \(v = 1m/s\)

Áp dụng biểu thức xác định gia tốc: \(a = \dfrac{{{v_2} - {v_1}}}{{\Delta t}} = \dfrac{{1 - 2}}{{0,4}} =  - 2,5m/s\)

+ Theo định luật $III$ Niu-tơn: \({\overrightarrow F _{AB}} =  - {\overrightarrow F _{BA}}\)

+ Theo định luật $II$, ta có: $F = ma$

\(\begin{array}{l} \to {|F_{AB}|} = {|F_{BA}|} \leftrightarrow {m_A}{|a_A|} = {m_B}{a_B}\\ \to {a_B} = \dfrac{{{m_A}{|a_A|}}}{{{m_B}}} = \dfrac{{0,2.2,5}}{{0,1}} = 5m/{s^2}\end{array}\)

Ta có:

+ Ban đầu: \({a_1} = \frac{{\Delta {v_1}}}{{\Delta t}} = \frac{2}{5} = 0,4m/{s^2}\)

Mặt khác, ta có: \({F_1} = m{a_1} = 0,4m\)

+ Khi tăng \(F' = 2.{F_1} = {\rm{2}}{\rm{.0,4m}} = 0,8m\)

\( \to {{\rm{a}}_2} = \frac{{0,8m}}{m} = 0,8m/{s^2}\)

Lại có: \({a_2} = \frac{{\Delta {v_2}}}{{\Delta t}} = \frac{{\Delta {v_2}}}{8} = 0,8m/{s^2} \to \Delta {v_2} = 6,4m/s\)

Gọi m và m’ lần lượt là khối lượng của xe và của kiện hàng.

Chọn chiều dương là chiều chuyển động của xe

+ Áp dụng định luật II Niutơn:

• cho xe: \({a_1} = \frac{F}{m}\) (1)
• cho xe và kiện hàng: \({a_2} = \frac{F}{{m + m'}}\) (2)

+ Quãng đường đi của xe trong hai trường hợp là: \(s = \frac{1}{2}{a_1}t_1^2 = \frac{1}{2}{a_2}t_2^2\) (3)

Từ (3), ta suy ra: \(\frac{{{a_1}}}{{{a_2}}} = \frac{{t_2^2}}{{t_1^2}} = \frac{{{{20}^2}}}{{{{10}^2}}} = 4\)

Từ (1) và (2), ta suy ra: \(\frac{{{a_1}}}{{{a_2}}} = \frac{{m + m'}}{m} \to m' = 3m = 3.50 = 150kg\)

Gọi t - thời gian tương tác giữa hai xe

Độ lớn gia tốc của mỗi xe lần lượt là: \({a_1} = \frac{{{v_1}}}{t};{a_2} = \frac{{{v_2}}}{t}\)

Theo định luật III - Niutơn, ta có lực do xe 1 tác dụng vào xe 2 và lực do xe 2 tác dụng vào xe 1 bằng nhau về độ lớn

Áp dụng định luật II Niutơn, ta có:

\(\begin{array}{l}{m_1}{a_1} = {m_2}{a_2} \leftrightarrow {m_1}\frac{{{v_1}}}{t} = {m_2}\frac{{{v_2}}}{t}\\ \to {m_1}{v_1} = {m_2}{v_2}\\ \to {v_2} = \frac{{{m_1}{v_1}}}{{{m_2}}} = \frac{{2.4}}{3} = \frac{8}{3} \approx 2,67m/s\end{array}\)