Trả lời câu hỏi 3 Bài 5 trang 49 Toán 9 Tập 2

Xác định a, b’, c rồi dùng công thức nghiệm thu gọn giải các phương trình:

Quảng cáo

Video hướng dẫn giải

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Xác định \(a, b’, c\) rồi dùng công thức nghiệm thu gọn giải các phương trình:

LG a

\(3x^2 + 8x + 4 = 0\)

Phương pháp giải:

Đối với phương trình \(a{x^2} + bx + c = 0\,(a \ne 0)\) và \(b = 2b'\), \(\Delta ' = b{'^2} - ac\)

+ Nếu \(\Delta ' >0\) thì phương trình có hai nghiệm phân biệt:

\({x_1}=\dfrac{-b' + \sqrt{\bigtriangleup '}}{a}\); \({x_2}=\dfrac{-b' - \sqrt{\bigtriangleup '}}{a}\)

+ Nếu \(\Delta ' =0\) thì phương trình có nghiệm kép \({x_1}={x_2}\)= \(\dfrac{-b'}{a}\).

+ Nếu \(\Delta ' <0\) thì phương trình vô nghiệm. 

Giải chi tiết:

Xét phương trình \(3x^2 + 8x + 4 = 0\) có \(a = 3; b' = 4; c = 4\)

\(\Delta ' = {\left( {b'} \right)^2} - ac = {4^2} - 3.4 = 4 >0\)\(\Rightarrow \sqrt {\Delta '}  = 2\)

Phương trình có 2 nghiệm phân biệt:

\(\displaystyle {x_1} = {{ - 4 + 2} \over 3} = {{ - 2} \over 3};\,\,{x_2} = {{ - 4 - 2} \over 3} =  - 2\)

LG b

\(7{x^2} - 6\sqrt 2 x + 2 = 0\)

Phương pháp giải:

Đối với phương trình \(a{x^2} + bx + c = 0\,(a \ne 0)\) và \(b = 2b'\), \(\Delta ' = b{'^2} - ac\)

+ Nếu \(\Delta ' >0\) thì phương trình có hai nghiệm phân biệt:

\({x_1}=\dfrac{-b' + \sqrt{\bigtriangleup '}}{a}\); \({x_2}=\dfrac{-b' - \sqrt{\bigtriangleup '}}{a}\)

+ Nếu \(\Delta ' =0\) thì phương trình có nghiệm kép \({x_1}={x_2}\)= \(\dfrac{-b'}{a}\).

+ Nếu \(\Delta ' <0\) thì phương trình vô nghiệm. 

Giải chi tiết:

Xét phương trình \(7{x^2} - 6\sqrt 2 x + 2 = 0\) có \(a = 7;\,\,b' =  - 3\sqrt 2 ;\,\,c = 2\)

\(\Delta ' = {\left( {b'} \right)^2} - ac = {\left( { - 3\sqrt 2 } \right)^2} - 7.2 = 4\)

Suy ra \(\sqrt {\Delta '}  = 2\)

Do đó, phương trình có hai nghiệm phân biệt:

\({x_1} = \dfrac{{3\sqrt 2  + 2}}{7};{x_2} = \dfrac{{3\sqrt 2  - 2}}{7}\)

Loigiaihay.com

Quảng cáo
list
close
Gửi bài