Trả lời câu hỏi 3 Bài 2 trang 47 SGK Toán 9 Tập 1Cho hàm số bậc nhất y=f(x)=3x+1... Quảng cáo
Đề bài Cho hàm số bậc nhất \(y = f\left( x \right) = 3x + 1\) Cho \(x\) hai giá trị bất kì \({x_1};{x_2}\) sao cho \({x_1} < {x_2}.\) Hãy chứng minh \(f\left( {{x_1}} \right) < f\left( {{x_2}} \right)\) rồi rút ra kết luận hàm số đồng biến trên \(\mathbb{R}.\) Video hướng dẫn giải Phương pháp giải - Xem chi tiết Sử dụng định nghĩa: Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) xác định trên \(\mathbb{R}\) và \({x_1};{x_2} \in \mathbb{R}\) sao cho \({x_1} < {x_2}\) mà \(f\left( {{x_1}} \right) < f\left( {{x_2}} \right)\) thì hàm số đồng biến trên \(\mathbb{R}.\) Lời giải chi tiết Ta có \(f\left( {{x_1}} \right) = 3{x_1} + 1;f\left( {{x_2}} \right) = 3{x_2} + 1\) Vì \({x_1} < {x_2}\) nên \({x_1} - {x_2} < 0\) Xét \(f\left( {{x_1}} \right) - f\left( {{x_2}} \right) = 3{x_1} + 1 - \left( {3{x_2} + 1} \right)\) \( = 3{x_1} - 3{x_2} = 3\left( {{x_1} - {x_2}} \right) < 0\) hay \(f\left( {{x_1}} \right) < f\left( {{x_2}} \right)\) Vậy hàm số \(y = 3x + 1\) là hàm số đồng biến trên \(\mathbb{R}.\) Loigiaihay.com  Chia sẻ Bình luận
Quảng cáo
Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí
|
