Trả lời câu hỏi 3 Bài 2 trang 47 SGK Toán 9 Tập 1

Trả lời câu hỏi 3 Bài 2 trang 47 SGK Toán 9 Tập 1. Cho hàm số bậc nhất y=f(x)=3x+1...

Quảng cáo

Đề bài

Cho hàm số bậc nhất \(y = f\left( x \right) = 3x + 1\)

Cho \(x\) hai giá trị bất kì \({x_1};{x_2}\) sao cho \({x_1} < {x_2}.\) Hãy chứng minh \(f\left( {{x_1}} \right) < f\left( {{x_2}} \right)\) rồi rút ra kết luận hàm số đồng biến trên \(\mathbb{R}.\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng định nghĩa: 

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) xác định trên \(\mathbb{R}\) và \({x_1};{x_2} \in \mathbb{R}\) sao cho \({x_1} < {x_2}\) mà \(f\left( {{x_1}} \right) < f\left( {{x_2}} \right)\) thì hàm số đồng biến trên \(\mathbb{R}.\)

Lời giải chi tiết

Ta có \(f\left( {{x_1}} \right) = 3{x_1} + 1;f\left( {{x_2}} \right) = 3{x_2} + 1\)

Vì \({x_1} < {x_2}\) nên \({x_1} - {x_2} < 0\)

Xét \(f\left( {{x_1}} \right) - f\left( {{x_2}} \right) = 3{x_1} + 1 - \left( {3{x_2} + 1} \right)\) \( = 3{x_1} - 3{x_2} = 3\left( {{x_1} - {x_2}} \right) < 0\) hay \(f\left( {{x_1}} \right) < f\left( {{x_2}} \right)\)

Vậy hàm số \(y = 3x + 1\) là hàm số đồng bến trên \(\mathbb{R}.\)  

Loigiaihay.com

Quảng cáo

Xem thêm tại đây: Bài 2. Hàm số bậc nhất
?>
Gửi bài tập - Có ngay lời giải