Trả lời câu hỏi 2 Bài 3 trang 72 SGK Toán 8 Tập 1

Cho hình 24.

Quảng cáo

Video hướng dẫn giải

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Cho hình \(24.\) 

LG a.

Tìm các hình thang cân.

Phương pháp giải:

Hình thang cân là hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau.

Lời giải chi tiết:

+) Xét tứ giác \(ABCD\) có \(\widehat A+\widehat C=80^0+100^0=180^0\) mà hai góc này ở vị trí trong cùng phía nên \(AB//CD\). Do đó \(ABCD\) là hình thang.

Lại có \(\widehat A=\widehat B=80^0\) nên hình thang \(ABCD\) là hình thang cân.

+) Xét tứ giác \(EFGH\) không có cặp cạnh nào song song nên không là hình thang

+) Xét tứ giác \(KINM\) có \(\widehat K+\widehat M=110^0+70^0=180^0\) mà hai góc này ở vị trí trong cùng phía nên \(KI//MN\). Do đó \(KINM\) là hình thang.

Lại có \(\widehat I+70^0=180^0\) (hai góc kề bù) nên \(\widehat I=180^0-70^0=110^0\)

Suy ra \(\widehat I=\widehat K\) nên \(KINM\) là hình thang cân.

+) Xét tứ giác \(PQST\) có \(PQ\bot PT, ST\bot PT\) nên \(QP//ST\). Do đó \(PQST\) là hình thang.

Lại có: \(\widehat P=\widehat Q=90^0\) nên \(PQST\) là hình thang cân.

Vậy có các hình thang cân là: \(ABDC, IKMN, PQST\)

LG b.

Tính các góc còn lại của mỗi hình thang cân đó.

Phương pháp giải:

Áp dụng: Định lí tổng các góc của một tứ giác.

Lời giải chi tiết:

+) Hình thang cân \(ABCD\)

Áp dụng định lí tổng các góc của một tứ giác vào tứ giác \(ABCD\) ta có:

\(\eqalign{
& \widehat D = {360^o} - \left( {\widehat A + \widehat B + \widehat C} \right) \cr 
& \,\,\,\,\,\, \;= {360^o} - \left( {{{80}^o} + {{80}^o} + {{100}^o}} \right) \cr 
& \,\,\,\,\,\, \;= {360^o} - {260^o} = {100^o} \cr} \)

+) Hình thang cân \(IKMN\)

\( \widehat I = {110^o}\) (theo câu a)

\(\widehat N = {70^o}\) (hai góc so le trong)

+) Hình thang cân \(PQST\)

Áp dụng định lí tổng các góc của một tứ giác vào tứ giác \(PQST\) ta có:

\(\eqalign{
& \widehat S = {360^o} - \left( {\widehat P + \widehat Q + \widehat T} \right) \cr 
& \,\,\,\,\, = {360^o} - \left( {{{90}^o} + {{90}^o} + {{90}^o}} \right) \cr 
& \,\,\,\,\, = {360^o} - {270^o} = {90^o} \cr} \)

LG c.

Có nhận xét gì về hai góc đối của hình thang cân?

Phương pháp giải:

Hai góc kề bù có tổng số đo bằng \(180^o\).

Lời giải chi tiết:

Hai góc đối của hình thang cân bù nhau.

Loigiaihay.com

>> Xem thêm

Quảng cáo
close