Trả lời câu hỏi 2 Bài 17 trang 55 SGK Toán 6 Tập 1

Đề bài

Tìm ƯCLN(8, 9); ƯCLN(8, 12, 15); ƯCLN(24, 16, 8).

Lời giải chi tiết

Ta có: \(Ư(8) = \{ 1;2;4;8\}\)

\(Ư(9) = \{ 1;3;9\}\)

\(Ư(12) = \{ 1;2;3;4;6;12\}\)

\(Ư(15) = \{ 1;3;5;15\}\)

\(Ư(24) = \{ 1;2;3;4;6;8;12;24\}\)

\(Ư(16) = \{ 1;2;4;8;16\}\)

Suy ra \(ƯC(8,9) =\{ 1\}\) nên \(ƯCLN(8,9) = 1\) 

\(ƯC(8,12,15) = \{1\}\) nên \(ƯCLN(8,12,15) = 1\)

\(ƯC( 24,16,8) = \{ 1;2;4;8\}\) nên \(ƯCLN(24,16,8) = 8\)

Cách khác:

* Tìm ƯCLN(8; 9)

+ Phân tích thành thừa số nguyên tố: \(8 = 2^3\) và \(9 = 3^2.\)

+ 8 và 9 không có thừa số nguyên tố chung

+ Vậy ƯCLN(8; 9) = 1.

* Tìm ƯCLN(8; 12; 15).

+ Phân tích thành thừa số nguyên tố:

\(8 = 2^3;\) \(12 = 2^2.3;\) \(15 = 3.5\) 

+ Nhận thấy 8; 12; 15 không có thừa số nguyên tố chung

Vậy ƯCLN(8; 12; 15) = 1

* Tìm ƯCLN(24; 16; 8)

+ Phân tích thành thừa số nguyên tố:

\(24 = 2^3.3\)

\(16 = 2^4\)

\(8 = 2^3\) 

+ Thừa số nguyên tố chung là 2 (Số mũ nhỏ nhất của 2 là 3).

Vậy ƯCLN\((24; 16; 8) = 2^3 = 8.\)

Loigiaihay.com