Bài 139 trang 56 SGK Toán 6 tập 1

Đề bài

 Tìm ƯCLN của:

a) \(56\) và \(140\);                     b) \(24, 84, 180\);

c) \(60\) và \(180\);                     d) \(15\) và \(19\).

Lời giải chi tiết

a) – Phân tích ra thừa số nguyên tố:

\(56 = 2^3. 7\);

\(140 = 2^2. 5 . 7\)

– Các thừa số nguyên tố chung là 2; 7 (số mũ của 2 nhỏ nhất là 2; số mũ của 7 đều bằng 1).

Do đó \(ƯCLN (56, 140) =  2^2. 7 = 28\) 

b) Ta có  \(24 = 2^3. 3\);

              \(84 = 2^2. 3 . 7\);

              \(180 = 2^2. 3^2. 5\).

Vậy \(ƯCLN (24, 84, 180) =  2^2. 3 = 12\).

c) Vì \(180\) \(\vdots\) \(60\) nên \(ƯCLN (60, 180) = 60\);

Cách khác: 

Ta có: \(60 = 2^2.3.5; 180 = 2^2.3^2.5\)

\(⇒\) ƯCLN\((60, 180) = 2^2.3.5 = 60.\)

d) \(15=3.5\)

    \(19=19\) 

Vì \(15;19\) không có thừa số nguyên tố chung nên \(ƯCLN (15, 19) = 1\).

Loigiaihay.com