Thử tài bạn trang 52 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 2Giải bài tập Giải các phương trình sau: Quảng cáo
Đề bài Giải các phương trình sau: \(\eqalign{ & a)\,\,\left| {3x} \right| = x + 4 \cr & b)\,\,\left| {x + 1} \right| = 2x - 1 \cr} \) Lời giải chi tiết a) • Với x ≥ 0 ta có \(\left| {3x} \right| = 3x\) Phương trình trở thành \(3x = x + 4 \) \(\Leftrightarrow 3x - x = 4\) \(\Leftrightarrow 2x = 4\) \(\Leftrightarrow x = 2\) Giá trị \(x = 2\) thỏa mãn điều kiện \(x ≥ 0\) nên \(x = 2\) là nghiệm của phương trình • Với \(x < 0\) ta có \(\left| {3x} \right| = - 3x\) Phương trình trở thành \( - 3x = x + 4\) \(\Leftrightarrow - 3x - x = 4 \) \(\Leftrightarrow - 4x = 4 \) \(\Leftrightarrow x = - 1\) Giá trị \(x = -1\) thỏa mãn điều kiện \(x < 0\) nên \(x = -1\) là nghiệm của phương trình Kết luận: Tập nghiệm của phương trình là S = {2; -1} b) • Với \(x ≥ -1\) thì \(x + 1 ≥ 0\), ta có \(\left| {x + 1} \right| = x + 1\) Phương trình trở thành \(x + 1 = 2x - 1\) \(\Leftrightarrow x - 2x = - 1 - 1 \) \(\Leftrightarrow - x = - 2 \) \(\Leftrightarrow x = 2\) Giá trị \(x = 2\) thỏa mãn điều kiện \(x ≥ -1\) nên \(x = 2\) là nghiệm của phương trình • Với \(x < -1\) thì \(x + 1 < 0\), ta có \(\left| {x + 1} \right| = - (x + 1) = - x - 1\) Phương trình trở thành \( - x - 1 = 2x - 1 \) \(\Leftrightarrow - x - 2x = - 1 + 1\) \(\Leftrightarrow - 3x = 0\) \(\Leftrightarrow x = 0\) Giá trị \(x = 0\) không thỏa mãn ĐK \(x < -1 \Rightarrow x = 0\) không là nghiệm của phương trình Kết luận: Tập nghiệm của phương trình là S = {2} Loigiaihay.com Sub đăng ký kênh giúp Ad nhé !Quảng cáo
Xem thêm tại đây:
3. Phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối
|
Đăng ký để nhận lời giải hay và tài liệu miễn phí
Cho phép loigiaihay.com gửi các thông báo đến bạn để nhận được các lời giải hay cũng như tài liệu miễn phí.