Thử tài bạn trang 101 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 1

Giải bài tập Dựng hình thang ABCD,

Quảng cáo

Đề bài

Dựng hình thang ABCD, biết \(\widehat D = {90^o}\) , đáy CD = 3 cm, cạnh bên AD = 2 cm, cạnh bên \(BC = 3 cm.\)

Lời giải chi tiết

 

a) Phân tích:

Giả sử dựng được hình thang ABCD thỏa mãn yêu cầu của đề bài.

Ta thấy tam giác ACD dựng được vì biết hai cạnh và góc xen giữa.

Điểm B phải thỏa mãn hai điều kiện:

- B nằm trên đường thẳng qua A và song song với CD.

- B nằm trên đường tròn tâm C bán kính 3cm

b) Cách dựng

- Dựng \(\Delta ACD\) có \(AD = 2cm,\,\,CD = 3cm,\,\,\widehat D = {90^0}\)

- Dựng tia Ax song song với CD (tia Ax và điểm C nằm trong cùng một nửa mặt phẳng bờ AD)

- Dựng cung tròn tâm C bán kính 3cm. B là giao điểm của cung tròn này với tia Ax. Kẻ đoạn thẳng BC.

 

c) Chứng minh

Tứ giác ABCD là hình thang vì có AB // CD, \(AD = 2cm,\,\,CD = 3cm,\,\,\widehat D = {90^0}\)  (theo bước dựng 1), \(BC = 3cm\) (vì B thuộc đường tròn tâm C bán kính 3cm)

d) Biện luận

Dựng được hai điểm B trên tia Ax

Ta luôn luôn dựng được hai hình thang thỏa mãn điều kiện của đề bài.

Loigiaihay.com

Quảng cáo

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

close