Lý thuyết về tỷ số lượng giác của góc nhọn

Lý thuyết về tỷ số lượng giác của góc nhọn

Quảng cáo

1. Kiến thức cần nhớ

sinα=ABBC;cosα=ACBC;

tanα=ABAC;cotα=ACAB.

Tính chất 1:

+ Nếu hai góc phụ nhau thì sin góc này bằng côsin góc kia, tang góc này bằng côtang góc kia.

Tức là: Cho hai góc α,βα+β=900

Khi đó:

sinα=cosβ;cosα=sinβ; tanα=cotβ;cotα=tanβ.

Tính chất 2:

+ Nếu hai góc nhọn αβsinα=sinβ hoặc cosα=cosβ thì α=β

Tính chất 3:

+ Nếu α là một góc nhọn bất kỳ thì

0<sinα<1;0<cosα<1, tanα>0;cotα>0

sin2α+cos2α=1; tanα.cotα=1

tanα=sinαcosα;cotα=cosαsinα;

1+tan2α=1cos2α;1+cot2α=1sin2α

Bảng tỉ số lượng giác các góc đặc biệt

2. Các dạng toán thường gặp

Dạng 1: Tính tỉ số lượng giác của góc nhọn, tính cạnh, tính góc

Phương pháp:

Sử dụng các tỉ số lượng giác của góc nhọn, định lý Py-ta-go, hệ thức lượng trong tam giác vuông để tính toán các yếu tố cần thiết.

Dạng 2: So sánh các tỉ số lượng giác giữa các góc

Phương pháp:

Bước 1 : Đưa các tỉ số lượng giác về cùng loại (sử dụng tính chất "Nếu hai góc phụ nhau thì sin góc này bằng côsin góc kia, tang góc này bằng côtang góc kia")

Bước 2: Với góc nhọn α,β ta có: sinα<sinβα<β;cosα<cosβα>β;

tanα<tanβα<β;cotα<cotβα>β.

Dạng 3: Rút gọn, tính giá trị biểu thức lượng giác

Phương pháp:

Ta thường sử dụng các kiến thức

+ Nếu α là một góc nhọn bất kỳ  thì

0<sinα<1;0<cosα<1, tanα>0;cotα>0sin2α+cos2α=1;tanα.cotα=1

tanα=sinαcosα;cotα=cosαsinα;

1+tan2α=1cos2α;1+cot2α=1sin2α

+ Nếu hai góc phụ nhau thì sin góc này bằng côsin góc kia, tang góc này bằng côtang góc kia.

Quảng cáo

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

close