Lý thuyết thuật toán tìm kiếm nhị phân - Tin học 07

BÀI 15: THUẬT TOÁN TÌM KIẾM NHỊ PHÂN

1. Thuật toán tìm kiếm nhị phân

Thuật toán tìm kiếm nhị phân:

- Thực hiện trên danh sách đã được sắp xếp. Bắt đầu từ vị trí ở giữa danh sách.

- Tại mỗi bước, so sánh giá trị cần tìm với giá trị của vị trí giữa danh sách, nếu lớn hơn thì tìm trong nửa sau của danh sách, nếu nhỏ hơn thì tìm trong nửa trước của danh sách, nếu bằng thì dừng lại.

- Chừng nào chưa tìm thấy và chưa hết danh sách thì còn tìm tiếp.

Mô tả thuật toán tìm kiếm nhị phân bằng ngôn ngữ tự nhiên:

- Bước 1. Nếu vùng tìm kiếm không có phần tử nào thì kết luận không tìm thấy và thuật toán kết thúc.

- Bước 2. Xác định vị trí giữa của vùng tìm kiếm. Vị trí này chia vùng tìm kiếm thành hai nửa: nửa trước và nửa sau vị trí giữa

- Bước 3. Nếu giá trị cần tìm bằng giá trị của vị trí giữa thì kết luận “giá trị cần tìm xuất hiện tại vị trí giữa" và kết thúc.

- Bước 4. Nếu giá trị cần tìm nhỏ hơn giá trị của vị trí giữa thì vùng tìm kiếm mới được thu hẹp lại, chỉ còn nửa trước của dãy. Ngược lại (nếu giá trị cần tìm lớn hơn giá trị của vị trí giữa) vùng tìm kiếm mới được thu hẹp lại, chỉ còn nửa sau của dãy

- Bước 5. Lặp lại từ Bước 1 đến Bước 4 cho đến khi tìm thấy giá trị cần tìm (Bước 3) hoặc vùng tìm kiếm không còn phần tử nào (Bước 1).

Vị trí giữa của vùng tìm kiếm bằng phần nguyên của (vị trí đầu + vị trí cuối)/2

2. Sắp xếp và tìm kiếm

- Sắp xếp giúp cho việc tìm kiếm được thực hiện nhanh hơn.