Trang chủ
Toán 12 Cánh diều | Giải toán lớp 12 Cánh diều

Lý thuyết Nguyên hàm của một hàm số sơ cấp Toán 12 Cánh Diều

1. Nguyên hàm của hàm số lũy thừa Hàm số lũy thừa \(y = {x^\alpha }(\alpha \in R)\) có đạo hàm với mọi x > 0 và \(({x^\alpha })' = \alpha {x^{\alpha - 1}}\) \(\int {{x^\alpha }dx = \frac{{{x^{\alpha + 1}}}}{{\alpha + 1}} + C(\alpha \ne - 1)} \)

Quảng cáo

1. Nguyên hàm của hàm số lũy thừa

Hàm số lũy thừa \(y = {x^\alpha }(\alpha  \in R)\) có đạo hàm với mọi x > 0 và \(({x^\alpha })' = \alpha {x^{\alpha  - 1}}\)

\(\int {{x^\alpha }dx = \frac{{{x^{\alpha  + 1}}}}{{\alpha  + 1}} + C(\alpha  \ne  - 1)} \)

 

2. Nguyên hàm của hàm số \(f(x) = \frac{1}{x}\)

\(\int {\frac{1}{x}x = \ln \left| x \right| + C} \)


3. Nguyên hàm của hàm số lượng giác

  • \(\int {\cos xdx = \sin x + C} \)
  • \(\int {\sin xdx =  - \cos x + C} \)
  • \(\int {\frac{1}{{{{\cos }^2}x}}dx = \tan x + C} \)
  • \(\int {\frac{1}{{{{\sin }^2}x}}dx =  - \cot x + C} \)

 

4.  Nguyên hàm của hàm số mũ

  • \(\int {{e^x}dx = {e^x} + C} \)
  • \(\int {{a^x}dx = \frac{{{a^x}}}{{\ln a}} + C(0 < a \ne 1)} \)

 

Quảng cáo
Báo lỗi - Góp ý

Group Ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
close
App loigiaihay

Đăng ký để nhận lời giải hay và tài liệu miễn phí

Cho phép loigiaihay.com gửi các thông báo đến bạn để nhận được các lời giải hay cũng như tài liệu miễn phí.

Đồng ý Bỏ qua