Lý thuyết Khái niệm hàm số SGK Toán 8 - Chân trời sáng tạo

1. Hàm số

Khái niệm:

Nếu đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng thay đổi x sao cho với mỗi giá trị của x ta luôn xác định được chỉ một giá trị tương ứng của y thì y được gọi là hàm số của x và x gọi là biến số.

Ví dụ: Ta có bảng nhiệt độ dự báo ở Thủ đô Hà Nội ngày 25/5/2023.

Ta có nhiệt độ T là hàm số của thời điểm t vì mỗi giá trị của t chỉ xác định đúng một giá trị của T.

Ngược lại, thời điểm t không phải là hàm số của nhiệt độ T, vì nhiệt độ T = 34⁰C tương ứng với hai thời điểm khác nhau t = 12 và t = 13.

2. Giá trị của hàm số

Cách cho một hàm số

Hàm số có thể được cho bằng bảng, biểu đồ hoặc bằng công thức,...

Nếu y là hàm số của x, ta viết \(y = f(x);y = g(x),...\)

Ví dụ: Cho hàm số y = x + 3, ta có thể viết y = f(x) = x + 3.

Giá trị của hàm số

Cho hàm số y = f(x), nếu ứng với x = a ta có y = f(a) thì f(a) được gọi là giá trị của hàm số y = f(x) tại x = a

Bảng giá trị của hàm số y = f(x)

Ví dụ: Cho hàm số y = f(x) = -2x + 1.

a. Tính f(10); f(-10)

b. Lập bảng giá trị của hàm số với x lần lượt bằng -2; -1; 0; 1; 2

Giải

a. f(10) = -2.10 + 1 = -20 + 1 = -19

    f(-10) = -2.(-10) + 1 = 20 + 1 = 21

b. Bảng giá trị của hàm số với x lần lượt bằng -2; -1; 0; 1; 2 là: