Trang chủ

Giải toán 11, giải bài tập toán lớp 11 đầy đủ đại số và giải tích, hình học

Lý thuyết đạo hàm của hàm số lượng giác

(sinx)' = cosx

Quảng cáo

1. Giới hạn của $\frac{{\sin x}}{x}$

Ta thừa nhận định lý:

${\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \;\frac{{\sin x}}{x} = 1}$

2. Đạo hàm của hàm số lượng giác

+ Hàm số $y = \sin x$ có đạo hàm $\forall \;x \in R$ và $(\sin x)' = \cos x$ ;

+ Hàm số $y = \cos x$ có đạo hàm $\forall \;x \in R$ và $(\cos x)' = -\sin x$ ;

+ Hàm số $y = \tan x$ có đạo hàm $\forall \;x \ne \frac{\pi }{2} + k\pi ,\;\;k \in$ và $(\tan x)' = \dfrac{1}{\cos^{2}x}$ ;

+ Hàm số $y = \cot x$ có đạo hàm $\forall \;x \ne k\pi ,\;\;k \in$ và $(\cot x)' = - \dfrac{1}{\sin^{2}x}$

3. Bảng tổng hợp đạo hàm của hàm số lượng giác

$(\sin x)' = \cos x$	$(\sin u)' = (\cos u).u' = u'.\cos u$
$(\cos x)' = -\sin x$	$(\cos u)' = (-\sin u).u' = -u'.\sin u$
$(\tan x)' = \dfrac{1}{\cos^{2}x}$	$(\tan u)' = \dfrac{u'}{\cos^{2}u}$
$(\cot x)' = - \dfrac{1}{\sin^{2}x}$	$(\cot u)' = - \dfrac{u'}{\sin^{2}u}$

Chia sẻ

Bình luận

Bình chọn:

4.6 trên 24 phiếu

Câu hỏi 1 trang 163 SGK Đại số và Giải tích 11
Giải câu hỏi 1 trang 163 SGK Đại số và Giải tích 11. Tính...
Câu hỏi 2 trang 165 SGK Đại số và Giải tích 11
Tính đạo hàm của hàm số...
Câu hỏi 3 trang 166 SGK Đại số và Giải tích 11
Tính đạo hàm của hàm số ...
Câu hỏi 4 trang 167 SGK Đại số và Giải tích 11
Tính đạo hàm của hàm số...
Bài 1 trang 168 SGK Đại số và Giải tích 11
Tìm đạo hàm của các hàm số sau:

Quảng cáo

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>> 2K8! chú ý! Mở đặt chỗ Lộ trình Sun 2026: Luyện thi chuyên sâu TN THPT, Đánh giá năng lực, Đánh giá tư duy tại Tuyensinh247.com (Xem ngay lộ trình). Ưu đãi -70% (chỉ trong tháng 3/2025) - Tặng miễn phí khoá học tổng ôn lớp 11, 2K8 xuất phát sớm, X2 cơ hội đỗ đại học. Học thử miễn phí ngay.

Tải app

Lý thuyết đạo hàm của hàm số lượng giác

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Góp ý

Báo lỗi góp ý

Báo lỗi