Giải SGK, SBT, VTH Toán 9 Bài tập cuối chương 2 Kết nối tri thức

Nghiệm của bất phương trình  \( - 2x + 1 < 0\) là

A. \(x < \frac{1}{2}.\)

B. \(x > \frac{1}{2}.\)

C. \(x \le \frac{1}{2}.\)

D. \(x \ge \frac{1}{2}.\)

Điều kiện xác định của phương trình \(\frac{x}{{2x + 1}} + \frac{3}{{x - 5}} = \frac{x}{{\left( {2x + 1} \right)\left( {x - 5} \right)}}\) là

A. \(x \ne  - \frac{1}{2}.\)

B. \(x \ne  - \frac{1}{2}\) và \(x \ne  - 5.\)

C. \(x \ne 5.\)

D. \(x \ne  - \frac{1}{2}\) và \(x \ne 5.\)

Phương trình \(x - 1 = m + 4\) có nghiệm lớn hơn 1 với

A. \(m \ge  - 4.\)

B. \(m \le 4.\)

C. \(m >  - 4.\)

D. \(m <  - 4.\)

Nghiệm của bất phương trình \(1 - 2x \ge 2 - x\) là

A. \(x > \frac{1}{2}.\)

B. \(x < \frac{1}{2}.\)

C. \(x \le  - 1.\)

D. \(x \ge  - 1.\)

Cho \(a > b\). Khi đó ta có:

A. \(2a > 3b.\)

B. \(2a > 2b + 1.\)

C. \(5a + 1 > 5b + 1.\)

D. \( - 3a <  - 3b - 3.\)

Giải các phương trình sau:

a) \({\left( {3x - 1} \right)^2} - {\left( {x + 2} \right)^2} = 0;\)

b) \(x\left( {x + 1} \right) = 2\left( {{x^2} - 1} \right).\)

Giải các phương trình sau:

a) \(\frac{x}{{x - 5}} - \frac{2}{{x + 5}} = \frac{{{x^2}}}{{{x^2} - 25}};\)

b) \(\frac{1}{{x - 1}} - \frac{x}{{{x^2} - x + 1}} = \frac{3}{{{x^3} + 1}}.\)

Cho \(a < b,\) hãy so sánh:

a) \(a + b + 5\) với \(2b + 5;\)

b) \( - 2a - 3\) với \( - \left( {a + b} \right) - 3.\)

Giải các bất phương trình:

a) \(2x + 3\left( {x + 1} \right) > 5x - \left( {2x - 4} \right);\)

b) \(\left( {x + 1} \right)\left( {2x - 1} \right) < 2{x^2} - 4x + 1.\)

Một hãng viễn thông nước ngoài có hai gói cước như sau:

a) Hãy viết một phương trình xác định thời gian gọi (phút) mà phí phải trả trong cùng một tháng của hai gói cước là như nhau và giải phương trình đó.

b) Nếu khách hàng chỉ gọi tối đa là 180 phút trong 1 tháng thì nên dùng gói cước nào? Nếu khách hàng gọi 500 phút trong 1 tháng thì nên dùng gói cước nào?

Thanh tham dự một kì kiểm tra năng lực tiếng Anh gồm 4 bài kiểm tra nghe, nói, đọc và viết. Mỗi bài kiểm tra có điểm số nguyên từ 0 đến 10. Điểm trung bình của ba bài kiểm tra nghe, nói, đọc của Thanh là 6,7. Hỏi bài kiểm tra viết của Thanh cần được bao nhiêu điểm để điểm trung bình của cả 4 bài kiểm tra được từ 7,0 trở lên? Biết điểm trung bình được tính gần đúng đến chữ số thập phân thứ nhất.

Để lập đội tuyển năng khiếu về bóng rổ của trường, thầy thể dục đưa ra quy định tuyển chọn như sau: mỗi bạn dự tuyển sẽ ném được 15 quả bóng vào rổ, quả bóng vào rổ được 2 điểm; quả bóng ném ra ngoài bị trừ 1 điểm. Nếu bạn nào có số điểm từ 15 điểm trở lên thì sẽ được chọn vào đội tuyển. Hỏi một học sinh muốn được chọn vào đội tuyển thì ném ít nhất bao nhiêu quả vào rổ?

Cho \(a > b\), khi đó ta có

A. \(2a > b + 1\).

B. \( - 2a >  - 2b\).

C. \(2a > a + b\).

D. \(3a < a + 2b\).

Giải các phương trình sau:

a) \(5x\left( {x + 2} \right) - 10x - 20 = 0\);

b) \({x^2} - 4x = x - 4\).

Giải các phương trình sau:

a) \(\frac{6}{{8 + {x^3}}} = \frac{1}{{{x^2} - 2x + 4}} + \frac{1}{{x + 2}}\);

b) \(\frac{x}{{x + 5}} + \frac{{x - 5}}{x} = 2\).

Giải các bất phương trình sau:

a) \(\left( {3x + 1} \right)\left( {x + 2} \right) > x\left( {3x - 2} \right) + 1\);

b) \(2x\left( {x + 1} \right) + 3 < x\left( {2x + 5} \right) - 7\).

a) Cho \(a < b\) và \(c < d\), chứng minh rằng \(a + c < b + d\).

b) Cho \(0 < a < b\) và \(0 < c < d\), chứng minh rằng \(0 < ac < bd\).

Chứng minh rằng với số \(a > 0,b > 0\) bất kì, ta luôn có \(\frac{a}{b} + \frac{b}{a} \ge 2\).

Hà phải làm 4 bài kiểm tra tiếng Anh: nghe, nói, đọc, viết. Bài nghe, nói, đọc Hà đạt điểm số lần lượt là 78, 83 và 89. Hỏi bài kiểm tra viết, Hà phải đạt điểm số là bao nhiêu để điểm số trung bình Hà đạt được của cả 4 bài kiểm tra ít nhất là 85?

Mức lương tối thiểu theo quy định ở Pháp năm 2022 là 10,25€ cho mỗi giờ làm việc.

Trong dịp hè, Laurent David làm thêm tại một khách sạn theo mức lương tối thiểu như quy định và anh ấy muốn kiếm được ít nhất 1500€ trong mùa hè này.

a) Hãy viết một bất phương trình mô tả tình huống này.

b) Hỏi anh ấy cần làm việc ít nhất bao nhiêu giờ để kiếm được số tiền trên? (€ là viết tắt của Euro, là loại tiền tệ mà 20 nước thuộc liên minh Châu Âu đang sử dụng chung)

Hai ô tô khởi hành cùng một lúc từ A đến B trên cùng quãng đường dài 150km. Vận tốc xe thứ nhất hơn vận tốc xe thứ hai là 10km/h và xe thứ nhất đến B sớm hơn xe thứ hai là 30 phút. Hỏi vận tốc của hai xe là bao nhiêu?

Nghiệm của bất phương trình \( - 2x + 1 < 0\) là

A. \(x < \frac{1}{2}\).

B. \(x > \frac{1}{2}\).

C. \(x \le \frac{1}{2}\).

D. \(x \ge \frac{1}{2}\).

Điều kiện xác định của phương trình \(\frac{x}{{2x + 1}} + \frac{3}{{x - 5}} = \frac{x}{{\left( {2x + 1} \right)\left( {x - 5} \right)}}\) là

A. \(x \ne  - \frac{1}{2}\).

B. \(x \ne  - \frac{1}{2}\) và \(x \ne  - 5\).

C. \(x \ne 5\).

D. \(x \ne  - \frac{1}{2}\) và \(x \ne 5\).

Phương trình \(x - 1 = m + 4\) có nghiệm lớn hơn 1 là

A. \(m \ge 4\).

B. \(m \le 4\).

C. \(m >  - 4\).

D. \(m <  - 4\).

Nghiệm của bất phương trình \(1 - 2x \ge 2 - x\) là

A. \(x > \frac{1}{2}\).

B. \(x < \frac{1}{2}\).

C. \(x \le  - 1\).

D. \(x \ge  - 1\).

Cho \(a > b\). Khi đó ta có

A. \(2a > 3b\).

B. \(2a > 2b + 1\).

C. \(5a + 1 > 5b + 1\).

D. \( - 3a <  - 3b - 3\).

Giải các phương trình sau:

a) \({\left( {3x - 1} \right)^2} - {\left( {x + 2} \right)^2} = 0\);

b) \(x\left( {x + 1} \right) = 2\left( {{x^2} - 1} \right)\).

Giải các phương trình sau:

a) \(\frac{x}{{x - 5}} - \frac{2}{{x + 5}} = \frac{{{x^2}}}{{{x^2} - 25}}\);

b) \(\frac{1}{{x + 1}} - \frac{x}{{{x^2} - x + 1}} = \frac{3}{{{x^3} + 1}}\).

Cho \(a < b\), hãy so sánh

a) \(a + b + 5\) và \(2b + 5\);

b) \( - 2a - 3\) và \( - \left( {a + b} \right) - 3\).

Giải các bất phương trình sau:

a) \(2x + 3\left( {x + 1} \right) > 5x - \left( {2x - 4} \right)\);

b) \(\left( {x + 1} \right)\left( {2x - 1} \right) < 2{x^2} - 4x + 1\).

Một hãng viễn thông nước ngoài có hai gói cước như sau:

a) Hãy viết một phương trình xác định thời gian gọi (phút) mà phí phải trả trong cùng một tháng của hai gói cước là như nhau và giải phương trình đó.

b) Nếu khách hàng chỉ gọi tối đa là 180 phút trong 1 tháng thì nên dùng gói cước nào?

Nếu khách hàng chỉ gọi tối đa là 500 phút trong 1 tháng thì nên dùng gói cước nào?

Thanh tham dự một kì kiểm tra năng lực Tiếng Anh gồm 4 bài kiểm tra nghe, nói, đọc và viết. Mỗi bài kiểm tra có điểm là số nguyên từ 0 đến 10. Điểm trung bình của ba bài kiểm tra nghe, nói, đọc của Thanh là 6,7. Hỏi bài kiểm tra viết của Thanh cần được bao nhiêu điểm để điểm trung bình cả 4 bài kiểm tra từ 7,0 trở lên? Biết điểm trung bình được tính gần đúng đến chữ số thập phân thứ nhất.

Để lập đội tuyển năng khiếu về bóng rổ của trường, thầy thể dục đưa ra quy định tuyển chọn như sau: mỗi bạn dự tuyển sẽ được ném 15 quả bóng vào rổ, quả bóng vào rổ được cộng 2 điểm; quả bóng ném ra ngoài thì bị trừ 1 điểm. Nếu bạn nào có số điểm từ 15 trở lên thì sẽ được chọn vào đội tuyển. Hỏi một học sinh muốn được chọn vào đội tuyển thì phải ném ít nhất bao nhiêu quả vào rổ?

Hai ô tô khởi hành cùng một lúc từ A đến B trên cùng quãng đường dài 120km. Vận tốc xe thứ nhất hơn vận tốc xe thứ hai là 20km/h và xe thứ nhất đến B sớm hơn xe thứ hai là 30 phút. Hỏi vận tốc của hai xe là bao nhiêu?