Giải SGK, SBT, VTH Toán 9 Bài 6. Bất phương trình bậc nhất một ẩn Kết nối tri thức

Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất một ẩn x?

a) \( - 3x + 7 \le 0;\)

b) \(4x - \frac{3}{2} > 0;\)

c) \({x^3} > 0.\)

Trong các số -2;0;5, những số nào là nghiệm của bất phương trình \(2x - 10 < 0?\)

Xét bất phương trình \(5x + 3 < 0.\left( 1 \right)\)

Hãy thực hiện các yêu cầu sau để giải bất phương trình (1):

a) Sử dụng tính chất của bất đẳng thức, cộng vào hai vế của bất phương trình (1) với -3, ta được một bất phương trình, kí hiệu là (2).

b) Sử dụng tính chất của bất đẳng thức, nhân vào hai vế của bất phương trình (2) với \(\frac{1}{5}\) (tức là chia cả hai vế của bất phương trình (2) cho hệ số của x là 5) để tìm nghiệm của bất phương trình.

Giải các bất phương trình:

a) \(6x + 5 < 0;\)

b) \( - 2x - 7 > 0.\)

Giải các bất phương trình sau:

a) \(5x + 7 > 8x - 5;\)

b) \( - 4x + 3 \le 3x - 1.\)

Trong một cuộc thi tuyển dụng việc làm, ban tổ chức quy định mỗi người ứng tuyển phải trả lời 25 câu hỏi ở vòng sơ tuyển. Mỗi câu hỏi có sẵn bốn đáp án, trong đó chỉ có một đáp án đúng. Người ứng tuyển chọn đáp án đúng sẽ được cộng thêm 2 điểm, chọn đáp án sai bị trừ đi 1 điểm. Ở vòng sơ tuyển, ban tổ chức tặng cho mỗi người dự thi 5 điểm và theo quy định người ứng tuyển phải trả lời hết 25 câu hỏi; người nào có số điểm từ 25 điểm trở lên mới được dự thi vòng tiếp theo. Hỏi người ứng tuyển phải trả lời chính xác ít nhất bao nhiêu câu hỏi ở vòng sơ tuyển thì mới được vào vòng tiếp theo?

Giải các bất phương trình sau:

a) \(x - 5 \ge 0;\)

b) \(x + 5 \le 0;\)

c) \( - 2x - 6 > 0;\)

d) \(4x - 12 < 0.\)

Giải các bất phương trình sau:

a) \(3x + 2 > 2x + 3;\)

b) \(5x + 4 <  - 3x - 2.\)

Một ngân hàng đang áp dụng lãi suất gửi tiết kiệm kì hạn 1 tháng là 0,4%. Hỏi nếu muốn có số tiền lãi hàng tháng ít nhất là 3 triệu đồng thì số tiền gửi lãi tiết kiệm ít nhất là bao nhiêu (làm tròn đến triệu đồng)?

Một hãng taxi có giá mở cửa là 15 nghìn đồng và giá 12 nghìn đồng cho mỗi kilomet tiếp theo. Hỏi với 200 nghìn đồng thì hành khách có thể di chuyển được tối đa bao nhiêu kilomet (làm tròn đến hàng đơn vị)?

Người ta dùng một loại xe tải để chở sữa tươi cho một nhà máy. Biết mỗi thùng sữa loại 180 ml nặng trung bình 10 kg. Theo khuyến nghị, trọng tải của xe (tức là tổng khối lượng tối đa cho phép mà xe có thể chở) là 5,25 tấn. Hỏi xe có thể chở tối đa bao nhiêu thùng bia, biết bác lái xe nặng 65kg?

Giải các bất phương trình:

a) \( - 7x + 3 > 0\);

b) \(6x + 5 \ge 0\);

c) \( - \frac{1}{2}x + 7 < 0\);

d) \(\frac{2}{5}x + 3 \le 0\).

Giải các bất phương trình:

a) \( - 5x + 3 > 2x + 5\);

b) \(6{x^2} - 5x + 1 \le 6{x^2} + 4x + 3\).

Giải các bất phương trình:

a) \(3\left( {2x - 3} \right)\left( {2x + 3} \right) > 12{x^2} + 2x\);

b) \(\left( {2x + 1} \right)\left( {5x - 3} \right) > 10{x^2} + 2x + 1\).

Một công ty chuyển nhà cần di chuyển một cây đàn piano nặng 260kg bằng thang máy. Thang máy có thể chở được tối đa là 710kg.

a) Viết và giải bất phương trình để xác định khối lượng thang máy có thể chở thêm được.

b) Ngoài chiếc đàn piano, thang máy có thể chở thêm được bao nhiêu người biết mỗi người nặng khoảng 60kg.

David có thể kiếm được 8 USD cho mỗi giờ làm việc tại công ty chuyên chăm sóc cây cảnh và anh ấy muốn kiếm được ít nhất 1 200USD trong mùa hè này.

a) Hãy viết một bất phương trình mô tả tình huống này.

b) Hỏi anh ấy cần làm việc ít nhất bao nhiêu giờ để kiếm được số tiền trên?

Chiều dài của một hình chữ nhật thì luôn lớn hơn hoặc bằng chiều rộng. Hãy viết và giải bất phương trình để tìm giá trị có thể của x (cm) trong hình vẽ dưới đây:

Trong các bất phương trình sau, bất phương trình nào là bất phương trình bậc nhất ẩn x?

A. \( - 2{x^2} + 1 > 0\).

B. \( - 3x < x + 1\).

C. \(3x + 2 > 0.x - 1\).

D. \( - 2x + 3 \le 0\).

Nghiệm của bất phương trình \( - 2x > 0\) là

A. \(x > 0\).

B. \(x < 0\).

C. \(x \ge 0\).

D. \(x \le 0\).

Nghiệm của bất phương trình \(2x + 2 \ge 4x + 1\) là

A. \(x > \frac{1}{2}\).

B. \(x = \frac{1}{2}\).

C. \(x \le \frac{1}{2}\).

D. \(x \ge \frac{1}{2}\).

Giải các bất phương trình sau:

a) \(x - 5 \ge 0\);

b) \(x + 5 \le 0\);

c) \( - 2x - 6 > 0\);

d) \(4x - 12 < 0\).

Giải các bất phương trình sau:

a) \(3x + 2 > 2x + 3\);

b) \(5x + 4 <  - 3x - 2\).

Một ngân hàng đang thực hiện tỉ lệ lãi gửi tiết kiệm kì hạn 01 tháng là 0,4%/tháng. Hỏi nếu muốn có số tiền lãi hàng tháng ít nhất là 3 triệu đồng thì số tiền gửi ít nhất là bao nhiêu? (làm tròn đến hàng triệu đồng)?

Một hãng taxi có giá mở cửa là 15 nghìn đồng và giá 12 nghìn đồng cho mỗi kilômét tiếp theo. Hỏi với 200 nghìn đồng thì khách có thể di chuyển tối đa được bao nhiêu kilômét (làm tròn đến hàng đơn vị)?

Người ta dùng một loại xe tải để chở sữa cho một nhà máy. Biết mỗi thùng sữa loại 180ml nặng trung bình 10kg. Theo khuyến nghị, trọng tải của xe (tức là tổng khối lượng tối đa cho phép mà xe có thể chở) là 5,25 tấn. Hỏi xe có thể chở được tối đa bao nhiêu thùng sữa như vậy, biết bác lái xe nặng 65kg?

Giải các bất phương trình

a) \(2\left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right) < 2{x^2} - x\);

b) \(\left( {x + 2} \right)\left( {4x - 1} \right) > 4{x^2} + 10x\).

Hùng có thể kiếm được 30 nghìn cho mỗi giờ phụ giúp bán hàng ăn sáng và anh ấy muốn kiếm được ít nhất 2 triệu đồng để mua một chiếc xe đạp. Hỏi anh ấy cần làm việc ít nhất bao nhiêu giờ để kiếm được số tiền trên?

Tìm \(x > 0\) sao cho ở hình dưới đây, chu vi của hình tam giác nhỏ hơn chu vi của hình vuông.