Luyện tập 8 trang 35 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 1

Đề bài

Người ta làm một lối đi theo chiều dài và chiều rộng của một sân cỏ hình chữ nhật như hình sau. Em hãy tính chiều rộng x của lối đi. Biết rằng lối đi có diện tích bằng 46 m², sân cỏ có chiều dài 15 m, chiều rộng 6 m.

Lời giải chi tiết

Chia lối đi thành hai hình chữ nhật như hình dưới.

Diện tích hình chữ nhật (1) của lối đi bằng $6x\,\,\left( {{m^2}} \right)$

Diện tích hình chữ nhật (2) của lối đi bằng $\left( {15 + x} \right)x\,\,\left( {{m^2}} \right)$

Diện tích lối đi bằng $46{m^2}$ nên ta có:

$\eqalign{  & 6x + \left( {15 + x} \right).x = 46  \cr  & \,\,\,\,\,\,6x + 15x + {x^2} - 46 = 0  \cr  & \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,{x^2} + 21x - 46 = 0  \cr  & \,\,\,\,\,\,{x^2} + 23x - 2x - 46 = 0  \cr  & x\left( {x + 23} \right) - 2\left( {x + 23} \right) = 0  \cr  & \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( {x + 23} \right)\left( {x - 2} \right) = 0 \cr}$

$x + 23 = 0$ hoặc $x - 2 = 0$

$x =  - 23$ hoặc $x = 2$

Vì chiều rộng của lối đi là số dương nên $x = 2$

Vậy chiều rộng của lối đi là 2m.

Loigiaihay.com