Trang chủ

Giải bài tập Tài liệu Dạy - học Toán lớp 8, Phát triển tư duy đột phá trong dạy học Toán 8

Luyện tập 5 trang 35 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 1

Giải bài tập Chứng minh rằng:

Quảng cáo

Đề bài

Chứng minh rằng:

a) ${33^{n + 1}} - {33^n}$ chia hết cho 32 (n là số tự nhiên)

b) ${(4n + 7)^2} - 49$ chia hết cho 8 với mọi $n \in Z$ .

Lời giải chi tiết

$a)\,\,{33^{n + 1}} - {33^n} = {33^n}\left( {33 - 1} \right) = {33^n}.32$

Vì 32 chia hết cho 32 nên ${33^n}.32$ chia hết cho 32.

Vậy ${33^{n + 1}} - {33^n}$ chia hết cho 32 (n là số tự nhiên).

$\eqalign{ & b)\,\,{\left( {4n + 7} \right)^2} - 49 \cr & \,\,\,\, = {\left( {4n + 7} \right)^2} - {7^2} \cr & \,\,\,\, = \left( {4n + 7 - 7} \right)\left( {4n + 7 + 7} \right) \cr & \,\,\,\, = 4n\left( {4n + 14} \right) \cr & \,\,\,\, = 8n\left( {2n + 7} \right) \cr}$

Vì 8 chia hết cho 8 nên $8n\left( {2n + 7} \right)$ chia hết cho 8.

Vậy ${\left( {4n + 7} \right)^2} - 49$ chia hết cho 8 với mọi $n \in Z$ .

Loigiaihay.com

Chia sẻ

Bình luận

Bình chọn:

3.8 trên 8 phiếu

Luyện tập 6 trang 35 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 1
Giải bài tập Chứng minh rằng hiệu các bình phương của hai số lẻ liên tiếp thì chia hết cho 8.
Luyện tập 7 trang 35 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 1
Giải bài tập Tính kích thước của một thùng giấy ở hình bên, biết rằng chiều rộng của thùng bằng x, chiều cao kém chiều rộng 1 cm, chiều dài hơn chiều rộng 9 cm, thể tích của thùng bằng
Luyện tập 8 trang 35 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 1
Giải bài tập Người ta làm một lối đi theo chiều dài và chiều rộng của một sân cỏ hình chữ nhật như hình sau.
Luyện tập 9 trang 35 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 1
Giải bài tập Một bác nông dân muốn dành một miếng đất hình chữ nhật ở góc khu vườn hình vuông để trồng bắp như hình sau
Luyện tập 10 trang 35 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 1
Giải bài tập Một trình duyệt web mở ra trên màn hình máy tính như hình dưới.

Quảng cáo

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 8 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều). Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Tải app

Luyện tập 5 trang 35 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 1

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Góp ý

Báo lỗi góp ý

Báo lỗi