Luyện tập 7 trang 35 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 1

Giải bài tập Tính kích thước của một thùng giấy ở hình bên, biết rằng chiều rộng của thùng bằng x, chiều cao kém chiều rộng 1 cm, chiều dài hơn chiều rộng 9 cm, thể tích của thùng bằng

Quảng cáo

Đề bài

Tính kích thước của một thùng giấy ở hình bên, biết rằng chiều rộng của thùng bằng x, chiều cao kém chiều rộng 1 cm, chiều dài hơn chiều rộng 9 cm, thể tích của thùng bằng 72 cm3.

 

Lời giải chi tiết

Thể tích của thùng giấy là \(x\left( {x + 9} \right)\left( {x - 1} \right)\) hay \(72c{m^3}\)

Do đó, ta có

\(\eqalign{  & x\left( {x + 9} \right)\left( {x - 1} \right) = 72  \cr  & \,\,\,\,\left( {{x^2} + 9x} \right)\left( {x - 1} \right) - 72 = 0  \cr  & {x^3} - {x^2} + 9{x^2} - 9x - 72 = 0  \cr  & \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,{x^3} + 8{x^2} - 9x - 72 = 0  \cr  & \,\,\,\,\,\,\,\,{x^2}\left( {x + 8} \right) - 9\left( {x + 8} \right) = 0  \cr  & \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( {x + 8} \right)\left( {{x^2} - 9} \right) = 0  \cr  & \,\,\,\,\,\,\,\left( {x + 8} \right)\left( {x - 3} \right)\left( {x + 3} \right) = 0 \cr} \)

\(x + 8 = 0\) hoặc \(x - 3 = 0\) hoặc \(x + 3 = 0\)

\(x =  - 8\) hoặc \(x = 3\) hoặc \(x =  - 3\)

Vì chiều rộng của thùng là số dương nên \(x = 3\)

Vậy chiều rộng của thùng bằng 3cm, chiều cao 2cm và chiều dài 12cm.

Loigiaihay.com

Quảng cáo

Tham Gia Group Dành Cho 2K10 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

close