Hoạt động 7 trang 127 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 1Giải bài tập Cho đường tròn (O ; 5 cm) và hai dây AB, CD. Quảng cáo
Đề bài Cho đường tròn (O ; 5 cm) và hai dây AB, CD. Từ O hạ OH và OK theo thứ tự vuông góc với AB và CD. Cho biết OH = 3 cm ; OK = 2 cm. Hãy so sánh độ dài hai dây AB và CD. Lời giải chi tiết Áp dụng định lí Pytago trong tam giác vuông \(OHB\) có: \(H{B^2} = O{B^2} - O{H^2} = {5^2} - {3^2} = 16 \) \(\Leftrightarrow HB = \sqrt {16} = 4\,\,\left( {cm} \right)\) Vì \(OH \bot AB \Rightarrow \) H là trung điểm của AB \( \Rightarrow AB = 2HB = 2.4 = 8\,\,\left( {cm} \right)\) Áp dụng định lí Pytago trong tam giác vuông \(OKD\) có: \(K{D^2} = O{D^2} - O{K^2} = {5^2} - {2^2} = 21\) \(\Leftrightarrow KD = \sqrt {21} \,\,\left( {cm} \right)\) Vì \(OK \bot CD \Rightarrow K\) là trung điểm của CD \( \Rightarrow CD = 2KD = 2\sqrt {21} \,\,\left( {cm} \right)\) Vậy \(AB < CD\). Loigiaihay.com  Chia sẻ Bình luận
Quảng cáo
Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí
|
