Hoạt động 6 trang 126 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 1Giải bài tập Cho đường tròn (O ; 10 cm) và hai dây AB = 8 cm, CD = 6 cm. Từ O hạ OH và OK theo thứ tự Tổng hợp đề thi vào 10 tất cả các tỉnh thành trên toàn quốc Toán - Văn - Anh Quảng cáo
Đề bài
Cho đường tròn (O ; 10 cm) và hai dây AB = 8 cm, CD = 6 cm. Từ O hạ OH và OK theo thứ tự vuông góc với AB và CD. Hãy tính OH, OK và cho biết đoạn nào dài hơn. Lời giải chi tiết Ta có \(OH \bot AB,\,\,OK \bot CD \Rightarrow \) H, K theo thứ tự là trung điểm của \(AB,\,\,CD\). \( \Rightarrow HB = \dfrac{1}{2}AB = \dfrac{1}{2}.8 = 4\,\,\left( {cm} \right),\)\(\,\,KD = \dfrac{1}{2}CD = \dfrac{1}{2}.6 = 3\,\,\left( {cm} \right)\) Áp dụng định lí Pytago trong tam giác vuông \(OHB\) có: \(O{H^2} = O{B^2} - H{B^2} = {10^2} - {4^2} = 84 \) \(\Leftrightarrow OH = \sqrt {84} = 2\sqrt {21} \,\,\left( {cm} \right)\) Áp dụng định lí Pytago trong tam giác vuông \(OKD\) có: \(O{K^2} = O{D^2} - K{D^2} = {10^2} - {3^2} = 91\) \(\Leftrightarrow OK = \sqrt {91} \,\,\left( {cm} \right)\) Do \(91 > 84 \Rightarrow \sqrt {91} > \sqrt {84} \Rightarrow OK > OH\). Vậy \(OK > OH\). Loigiaihay.com  Chia sẻ Bình luận
Quảng cáo
|
