Hoạt động 6 trang 126 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 1

Giải bài tập Cho đường tròn (O ; 10 cm) và hai dây AB = 8 cm, CD = 6 cm. Từ O hạ OH và OK theo thứ tự

Tổng hợp đề thi giữa kì 2 lớp 9 tất cả các môn

Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa - GDCD

Quảng cáo

Đề bài

Cho đường tròn (O ; 10 cm) và hai dây AB = 8 cm, CD = 6 cm. Từ O hạ OH và OK theo thứ tự vuông góc với AB và CD.

Hãy tính OH, OK và cho biết đoạn nào dài hơn.

Quảng cáo
decumar

Lời giải chi tiết

 

Ta có \(OH \bot AB,\,\,OK \bot CD \Rightarrow \) H, K theo thứ tự là trung điểm của \(AB,\,\,CD\).

\( \Rightarrow HB = \dfrac{1}{2}AB = \dfrac{1}{2}.8 = 4\,\,\left( {cm} \right),\)\(\,\,KD = \dfrac{1}{2}CD = \dfrac{1}{2}.6 = 3\,\,\left( {cm} \right)\)

Áp dụng định lí Pytago trong tam giác vuông \(OHB\) có:

\(O{H^2} = O{B^2} - H{B^2} = {10^2} - {4^2} = 84 \)

\(\Leftrightarrow OH = \sqrt {84}  = 2\sqrt {21} \,\,\left( {cm} \right)\)

Áp dụng định lí Pytago trong tam giác vuông \(OKD\) có:

\(O{K^2} = O{D^2} - K{D^2} = {10^2} - {3^2} = 91\)

\(\Leftrightarrow OK = \sqrt {91} \,\,\left( {cm} \right)\)

Do \(91 > 84 \Rightarrow \sqrt {91}  > \sqrt {84}  \Rightarrow OK > OH\).

Vậy \(OK > OH\). 

 Loigiaihay.com

Quảng cáo

Tham Gia Group 2K9 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

close