🔥 2K8 CHÚ Ý! MỞ ĐẶT CHỖ SUN 2026 - LUYỆN THI TN THPT - ĐGNL - ĐGTD

🍀 ƯU ĐÃI -70%! XUẤT PHÁT SỚM‼️

  • Bắt đầu sau
  • 13

    Giờ

  • 30

    Phút

  • 25

    Giây

Xem chi tiết

Giải mục 6 trang 29, 30 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức

Cho hàm số y=cotxy=cotx a) Xét tính chẵn, lẻ của hàm số

Tổng hợp đề thi giữa kì 2 lớp 11 tất cả các môn - Kết nối tri thức

Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh

Quảng cáo
Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Hoạt động 7

Cho hàm số y=cotx

a) Xét tính chẵn, lẻ của hàm số

b) Hoàn thành bảng giá trị của hàm số y=cotx trên khoảng(0;π).

      x

π6

π4

π3

π2

2π3

3π4

5π6

     y=cotx

?

?

?

?

?

?

?

Bằng cách lấy nhiều điểm M(x;cotx) với x(0;π) và nối lại ta được đồ thị hàm số y=cotx trên khoảng (0;π).

c) Bằng cách làm tương tự câu b cho các đoạn khác có độ dài bằng chu kỳ T=π, ta được đồ thị của hàm số y=cotx như hình dưới đây.

 

Từ đồ thị ở Hình 1.17, hãy tìm tập giá trị và các khoảng nghịch biến của hàm số y=cotx

Phương pháp giải:

Sử dụng định nghĩa hàm số chẵn lẻ

Dựa vào đồ thị để xác định tập giá trị, các khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.

Lời giải chi tiết:

a) Tập xác định của hàm số là D=R{kπ|kZ}

Do đó, nếu x thuộc tập xác định D thì –x cũng thuộc tập xác định D

Ta có: f(x)=cot(x)=cotx=f(x),xD

Vậy y=cotx là hàm số lẻ.

b)

   x

π6

π4

π3

π2

2π3

3π4

5π6

  cotx

  3

    1

33

     0

      33

    1

3

 c) Từ đồ thị trên, ta thấy hàm số y=cotx có tập xác định là R{kπ|kZ}, tập giá trị là R và nghịch biến trên mỗi khoảng (kπ;π+kπ).

Luyện tập

Sử dụng đồ thị đã vẽ ở Hình 1.17, hãy xác định các giá trị của x trên đoạn [π2;2π] để hàm số y=cotx nhận giá trị dương.

Phương pháp giải:

Nhìn đồ thị để xác định vị trí của y và x

Lời giải chi tiết:

Hàm số nhận giá trị dương ứng với phần đồ thị nằm trên trục hoành. Từ đồ thị ta suy ra trên đoạn [π2;2π], thì y>0 khi x(0;π2)(π;3π2)

Quảng cáo

Tham Gia Group Dành Cho 2K8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> 2K8! chú ý! Mở đặt chỗ Lộ trình Sun 2026: Luyện thi chuyên sâu TN THPT, Đánh giá năng lực, Đánh giá tư duy tại Tuyensinh247.com (Xem ngay lộ trình). Ưu đãi -70% (chỉ trong tháng 3/2025) - Tặng miễn phí khoá học tổng ôn lớp 11, 2K8 xuất phát sớm, X2 cơ hội đỗ đại học. Học thử miễn phí ngay.

close