🍀 ƯU ĐÃI -70%! XUẤT PHÁT SỚM‼️
Giờ
Phút
Giây
Giải mục 6 trang 29, 30 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thứcCho hàm số y=cotxy=cotx a) Xét tính chẵn, lẻ của hàm số Tổng hợp đề thi giữa kì 2 lớp 11 tất cả các môn - Kết nối tri thức Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh Quảng cáo
Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn
Hoạt động 7 Cho hàm số y=cotx a) Xét tính chẵn, lẻ của hàm số b) Hoàn thành bảng giá trị của hàm số y=cotx trên khoảng(0;π).
Bằng cách lấy nhiều điểm M(x;cotx) với x∈(0;π) và nối lại ta được đồ thị hàm số y=cotx trên khoảng (0;π). c) Bằng cách làm tương tự câu b cho các đoạn khác có độ dài bằng chu kỳ T=π, ta được đồ thị của hàm số y=cotx như hình dưới đây. Từ đồ thị ở Hình 1.17, hãy tìm tập giá trị và các khoảng nghịch biến của hàm số y=cotx Phương pháp giải: Sử dụng định nghĩa hàm số chẵn lẻ Dựa vào đồ thị để xác định tập giá trị, các khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số. Lời giải chi tiết: a) Tập xác định của hàm số là D=R∖{kπ|k∈Z} Do đó, nếu x thuộc tập xác định D thì –x cũng thuộc tập xác định D Ta có: f(−x)=cot(−x)=−cotx=−f(x),∀x∈D Vậy y=cotx là hàm số lẻ. b)
c) Từ đồ thị trên, ta thấy hàm số y=cotx có tập xác định là R∖{kπ|k∈Z}, tập giá trị là R và nghịch biến trên mỗi khoảng (kπ;π+kπ). Luyện tập Sử dụng đồ thị đã vẽ ở Hình 1.17, hãy xác định các giá trị của x trên đoạn [−π2;2π] để hàm số y=cotx nhận giá trị dương. Phương pháp giải: Nhìn đồ thị để xác định vị trí của y và x Lời giải chi tiết: Hàm số nhận giá trị dương ứng với phần đồ thị nằm trên trục hoành. Từ đồ thị ta suy ra trên đoạn [−π2;2π], thì y>0 khi x∈(0;π2)∪(π;3π2)
Quảng cáo
>> 2K8! chú ý! Mở đặt chỗ Lộ trình Sun 2026: Luyện thi chuyên sâu TN THPT, Đánh giá năng lực, Đánh giá tư duy tại Tuyensinh247.com (Xem ngay lộ trình). Ưu đãi -70% (chỉ trong tháng 3/2025) - Tặng miễn phí khoá học tổng ôn lớp 11, 2K8 xuất phát sớm, X2 cơ hội đỗ đại học. Học thử miễn phí ngay.
|