Bài 1.14 trang 30 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức

Đề bài

Tìm tập xác định của các hàm số sau:

a) \(y = \frac{{1 - \cos x}}{{\sin x}}\);                                     

b) \(y = \sqrt {\frac{{1 + \cos x}}{{2 - \cos x}}} \).

Lời giải chi tiết

a) Biểu thức \(\frac{{1 - \cos x}}{{\sin x}}\) có nghĩa khi \(\sin x \ne 0\), tức là \(x \ne k\pi \left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).

Vậy tập xác định của hàm số đã cho là \(\mathbb{R}/{\rm{\{ }}k\pi {\rm{|}}k \in \mathbb{Z}\}\).

b) Biểu thức \(\sqrt {\frac{{1 + \cos x}}{{2 - \cos x}}} \) có nghĩa khi \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\frac{{1 + \cos x}}{{2 - \cos x}} \ge 0}\\{2 - \cos x \ne 0}\end{array}} \right.\)

Vì \( - 1 \le \cos x \le 1 ,\forall x \in \mathbb{R}\).

Vậy tập xác định của hàm số là \(D = \mathbb{R}\).