Giải mục 4 trang 78, 79, 80, 81 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo

Hoạt động 4

Cho một khối hộp chữ nhật với các kích thước là $a,b,c$ đều là số nguyên dương. Về các mặt phẳng song song với các mặt của hình hộp và chia nó thành các khối lập phương có cạnh bằng 1 (Hình 11). Tìm số hình lập phương đơn vị có trong hình hộp.

Phương pháp giải:

Quan sát hình ảnh và trả lời câu hỏi.

Lời giải chi tiết:

Số hình lập phương đơn vị có trong hình hộp là: $abc$.

Quảng cáo

Hoạt động 5

Cho khối lăng trụ tam giác $ABC.A'B'C'$ (Hình 14). Tìm cách chia khối lăng trụ thành ba khối chóp có cùng chiều cao và diện tích đáy.

Phương pháp giải:

Chia khối lăng trụ thành ba khối chóp có đáy là một trong hai đáy của lăng trụ, đỉnh nằm trên đáy còn lại.

Lời giải chi tiết:

Chia khối lăng trụ tam giác $ABC.A'B'C'$ thành ba khối chóp: $A.A'B'C',B'.ABC$ và $C.A'B'C'$.

Thực hành 4

Tính thể tích của một bồn chứa có dạng khối chóp cụt đều có kích thước được cho như trong Hình 20.

Phương pháp giải:

Sử dụng công thức tính thể tích khối chóp cụt đều: $V = \frac{1}{3}h\left( {S + \sqrt {SS'}  + S'} \right)$.

Lời giải chi tiết:

Diện tích đáy lớn là: $S = {5^2} = 25\left( {{m^2}} \right)$

Diện tích đáy bé là: $S' = {2^2} = 4\left( {{m^2}} \right)$

Thể tích của bồn chứa là: $V = \frac{1}{3}.3\left( {25 + \sqrt {25.4}  + 4} \right) = 39\left( {{m^3}} \right)$

Vận dụng 3

Tính thể tích cái nêm hình lăng trụ đứng có kích thước như trong Hình 21.

Phương pháp giải:

Sử dụng công thức tính thể tích khối lăng trụ: $V = Sh$.

Lời giải chi tiết:

Diện tích đáy của lăng trụ là: $\frac{1}{2}.7.24 = 84\left( {c{m^2}} \right)$

Thể tích cái nêm hình lăng trụ đứng là: $84.22 = 1848\left( {c{m^3}} \right)$