🔥 2K8 CHÚ Ý! MỞ ĐẶT CHỖ SUN 2026 - LUYỆN THI TN THPT - ĐGNL - ĐGTD

🍀 ƯU ĐÃI -70%! XUẤT PHÁT SỚM‼️

  • Bắt đầu sau
  • 13

    Giờ

  • 33

    Phút

  • 27

    Giây

Xem chi tiết

Giải mục 3 trang 25, 26 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức

Cho hàm số (y = sin x). a) Xét tính chẵn, lẻ của hàm số

Tổng hợp đề thi giữa kì 2 lớp 11 tất cả các môn - Kết nối tri thức

Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh

Quảng cáo
Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Hoạt động 4

Cho hàm số y=sinxy=sinx.

a) Xét tính chẵn, lẻ của hàm số

b) Hoàn thành bảng giá trị sau của hàm số y=sinxy=sinx trên đoạn [π;π][π;π] bằng cách tính giá trị của sinxsinx với những x không âm, sau đó sử dụng kết quả câu a để suy ra giá trị tương ứng của sinxsinx với những x âm.

            xx

            ππ

            3π43π4

            π2π2

            π4π4

0

            π4π4

            π2π2

            3π43π4

            ππ

sinxsinx

?

?

?

?

?

?

?

?

?

Bằng cách lấy nhiều điểm M(x;sinx)M(x;sinx) với x[π;π]x[π;π] và nối lại ta được đồ thị hàm số y=sinxy=sinx trên đoạn [π;π][π;π].

c) Bằng cách làm tương tự câu b cho các đoạn khác có độ dài bằng chu kỳ T=2πT=2π, ta được đồ thị của hàm số y=sinxy=sinx như hình dưới đây.

 

Từ đồ thị ở Hình 1.14, hãy cho biết tập giá trị, các khoảng đồng biến, các khoảng nghịch biến của hàm số y=sinxy=sinx

Phương pháp giải:

Sử dụng định nghĩa hàm số chẵn lẻ

Dựa vào đồ thị để xác định tập giá trị, các khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.

Lời giải chi tiết:

a) Tập xác định của hàm số là D=R

Do đó, nếu x thuộc tập xác định D thì –x cũng thuộc tập xác định D

Ta có: f(x)=sin(x)=sinx=f(x),xD

Vậy y=sinx là hàm số lẻ.

b)

     x

            π

            3π4

    π2

            π4

0

            π4

            π2

            3π4

            π

            sinx

            0

    22

            1

    22

0

22

1

22

0

 

c) Từ đồ thị trên, ta thấy hàm số y=sinx có tập xác định là R, tập giá trị là [-1;1] và đồng biến trên mỗi khoảng (π2+k2π;π2+k2π) và nghịch biến trên mỗi khoảng (π2+k2π;3π2+k2π),kZ.

Luyện tập 4

Tìm tập giá trị của hàm số y=2sinx.

Phương pháp giải:

Tập giá trị của hàm số là tập min – max của hàm số trên tập xác định

Lời giải chi tiết:

Tập xác định của hàm số là D=R

Tập giá trị của hàm số y=2sinxT=[2;2].

Vận dụng

Xét tình huống mở đầu.

a) Giải bài toán ở tình huống mở đầu

b) Biết rằng quá trình hít vào xảy ra khi v > 0 và quá trình thở ra khi v < 0. Trong khoảng thời gian từ 0 đến 5 giây, khoảng thời điểm nào thì người đó hít vào? Người đó thở ra?

Phương pháp giải:

Áp dụng công thức tính chu kỳ

Lời giải chi tiết:

a) Chu ký hô hấp: T=2πω=2ππ3=6(s)

Số chu kỳ hô hấp trong 1 phút là 606=10(chu kì).

b) Ta có: v=0,85sinπt3

+) v > 0 khi 0,85sinπt3>0sinπt3>0

Mà – 1 ≤ πt3≤ 1 với mọi x ∈ ℝ. Do đó, 0<sinπt31.

+) v < 0 khi 0,85sinπt3<0sinπt3<0.

Mà – 1 ≤ πt3≤ 1 với mọi x ∈ ℝ. Do đó, −1 ≤ sinπt3 < 0.

+) Với t ∈ (0; 3) ta có 0 < sinπt3  ≤ 1.

+) Với t ∈ (3; 5] ta có −1 ≤  sinπt3 < 0.

Vậy trong khoảng thời gian từ 0 đến 5 giây, khoảng thời điểm sau 0 giây đến trước 3 giây thì người đó hít vào và khoảng thời điểm sau 3 giây đến 5 giây thì người đó thở ra.

Quảng cáo

Tham Gia Group Dành Cho 2K8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> 2K8! chú ý! Mở đặt chỗ Lộ trình Sun 2026: Luyện thi chuyên sâu TN THPT, Đánh giá năng lực, Đánh giá tư duy tại Tuyensinh247.com (Xem ngay lộ trình). Ưu đãi -70% (chỉ trong tháng 3/2025) - Tặng miễn phí khoá học tổng ôn lớp 11, 2K8 xuất phát sớm, X2 cơ hội đỗ đại học. Học thử miễn phí ngay.

close