🍀 ƯU ĐÃI -70%! XUẤT PHÁT SỚM‼️
Giờ
Phút
Giây
Giải mục 3 trang 25, 26 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thứcCho hàm số (y = sin x). a) Xét tính chẵn, lẻ của hàm số Tổng hợp đề thi giữa kì 2 lớp 11 tất cả các môn - Kết nối tri thức Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh Quảng cáo
Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn
Hoạt động 4 Cho hàm số y=sinxy=sinx. a) Xét tính chẵn, lẻ của hàm số b) Hoàn thành bảng giá trị sau của hàm số y=sinxy=sinx trên đoạn [−π;π][−π;π] bằng cách tính giá trị của sinxsinx với những x không âm, sau đó sử dụng kết quả câu a để suy ra giá trị tương ứng của sinxsinx với những x âm.
Bằng cách lấy nhiều điểm M(x;sinx)M(x;sinx) với x∈[−π;π]x∈[−π;π] và nối lại ta được đồ thị hàm số y=sinxy=sinx trên đoạn [−π;π][−π;π]. c) Bằng cách làm tương tự câu b cho các đoạn khác có độ dài bằng chu kỳ T=2πT=2π, ta được đồ thị của hàm số y=sinxy=sinx như hình dưới đây. Từ đồ thị ở Hình 1.14, hãy cho biết tập giá trị, các khoảng đồng biến, các khoảng nghịch biến của hàm số y=sinxy=sinx Phương pháp giải: Sử dụng định nghĩa hàm số chẵn lẻ Dựa vào đồ thị để xác định tập giá trị, các khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số. Lời giải chi tiết: a) Tập xác định của hàm số là D=R Do đó, nếu x thuộc tập xác định D thì –x cũng thuộc tập xác định D Ta có: f(−x)=sin(−x)=−sinx=−f(x),∀x∈D Vậy y=sinx là hàm số lẻ. b)
c) Từ đồ thị trên, ta thấy hàm số y=sinx có tập xác định là R, tập giá trị là [-1;1] và đồng biến trên mỗi khoảng (−π2+k2π;π2+k2π) và nghịch biến trên mỗi khoảng (π2+k2π;3π2+k2π),k∈Z. Luyện tập 4 Tìm tập giá trị của hàm số y=2sinx. Phương pháp giải: Tập giá trị của hàm số là tập min – max của hàm số trên tập xác định Lời giải chi tiết: Tập xác định của hàm số là D=R Vì ⇒ Tập giá trị của hàm số y=2sinx là T=[−2;2]. Vận dụng Xét tình huống mở đầu. a) Giải bài toán ở tình huống mở đầu b) Biết rằng quá trình hít vào xảy ra khi v > 0 và quá trình thở ra khi v < 0. Trong khoảng thời gian từ 0 đến 5 giây, khoảng thời điểm nào thì người đó hít vào? Người đó thở ra? Phương pháp giải: Áp dụng công thức tính chu kỳ Lời giải chi tiết: a) Chu ký hô hấp: T=2πω=2ππ3=6(s) Số chu kỳ hô hấp trong 1 phút là 606=10(chu kì). b) Ta có: v=0,85sinπt3 +) v > 0 khi 0,85sinπt3>0⇔sinπt3>0 Mà – 1 ≤ πt3≤ 1 với mọi x ∈ ℝ. Do đó, 0<sinπt3≤1. +) v < 0 khi 0,85sinπt3<0⇔sinπt3<0. Mà – 1 ≤ πt3≤ 1 với mọi x ∈ ℝ. Do đó, −1 ≤ sinπt3 < 0. +) Với t ∈ (0; 3) ta có 0 < sinπt3 ≤ 1. +) Với t ∈ (3; 5] ta có −1 ≤ sinπt3 < 0. Vậy trong khoảng thời gian từ 0 đến 5 giây, khoảng thời điểm sau 0 giây đến trước 3 giây thì người đó hít vào và khoảng thời điểm sau 3 giây đến 5 giây thì người đó thở ra.
Quảng cáo
>> 2K8! chú ý! Mở đặt chỗ Lộ trình Sun 2026: Luyện thi chuyên sâu TN THPT, Đánh giá năng lực, Đánh giá tư duy tại Tuyensinh247.com (Xem ngay lộ trình). Ưu đãi -70% (chỉ trong tháng 3/2025) - Tặng miễn phí khoá học tổng ôn lớp 11, 2K8 xuất phát sớm, X2 cơ hội đỗ đại học. Học thử miễn phí ngay.
|