Giải mục 2 trang 94, 95 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều

HĐ2

Trả lời câu hỏi Hoạt động 2 trang 94 SGK Toán 12 Cánh diều

Bác An cưa một khúc gỗ thành ba khối nhỏ. Mỗi khối nhỏ được sơn bằng một trong hai màu xanh hoặc vàng. Vẽ sơ đồ hình cây biểu thị các khả năng mà bác An có thể sơn màu cho các khúc gỗ đó.

Phương pháp giải:

Sử dụng kiến thức về sơ đồ hình cây để biểu thị bài toán.

Lời giải chi tiết:

Ta có sơ đồ hình cây biểu thị các khả năng mà bác An có thể sơn màu các khúc gỗ:

LT4

Trả lời câu hỏi Luyện tập 4 trang 95 SGK Toán 12 Cánh diều

Một túi có 10 hộp sữa chua dâu và 10 hộp sữa chua nha đam; các hộp sữa chua có kích thước và khối lượng như nhau. Có 12 hộp sữa chua trong túi là sữa chua không đường, trong đó có 6 hộp sữa chua dâu và 6 hộp sữa chua nha đam. Lấy ngẫu nhiên một hộp sữa chua trong túi. Dùng sơ đồ hình cây, tính xác suất để hộp sữa chua được lấy ra là hộp sữa chua dâu, biết rằng hộp sữa chua đó là sữa chua không đường.

Phương pháp giải:

Sử dụng kiến thức về sơ đồ hình cây để tính xác suất có điều kiện.

Lời giải chi tiết:

Gọi A là biến cố: “Hộp sữa chua lấy ra là sữa chua dâu”.

B là biến cố: “Hộp sữa chua lấy ra là hộp có đường”.

Khi đó, xác suất để hộp sữa chua được lấy ra là hộp sữa chua dâu, biết rằng hộp sữa chua đó là sữa chua không đường là xác suất có điều kiện \(P\left( {A|\overline B } \right)\).

Sơ đồ hình cây biểu thị cách tính xác suất có điều kiện \(P\left( {A|\overline B } \right)\), được vẽ như sau:

Vậy xác suất để hộp sữa chua được lấy ra là hộp sữa chua dâu, biết rằng hộp sữa chua đó là sữa chua không đường là: \(P\left( {A|\overline B } \right) = \frac{1}{2}\).