Giải mục 2 trang 78 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thứcĐể nghiên cứu mối liên quan giữa thói quen hút thuốc lá với bệnh viêm phổi, nhà nghiên cứu chọn một nhóm 5 000 người đàn ông. Quảng cáo
Đề bài Để nghiên cứu mối liên quan giữa thói quen hút thuốc lá với bệnh viêm phổi, nhà nghiên cứu chọn một nhóm 5 000 người đàn ông. Với mỗi người trong nhóm, nhà nghiên cứu kiểm tra xem họ có nghiện thuốc lá và có bị viêm phổi hay không. Kết quả được thống kê trong bảng sau:
Từ bảng thống kê trên, hãy chứng tỏ rằng việc nghiện thuốc lá và mắc bệnh viêm phổi có liên quan với nhau. Video hướng dẫn giải Phương pháp giải - Xem chi tiết Với hai biến cố A và B, nếu \(P\left( {AB} \right) \ne P\left( A \right).P\left( B \right)\) thì A và B không độc lập. Lời giải chi tiết Chọn ngẫu nhiên một người đàn ông Gọi A là biến cố “Người đó nghiện thuốc lá”, B là biến cố “Người đó mắc bệnh viêm phổi” Khi đó, AB là biến cố “Người đó nghiện thuốc lá và mắc bệnh viêm phổi” Ta có \(P\left( A \right) = \frac{{752 + 1236}}{{5000}} = \frac{{497}}{{1250}};P\left( B \right) = \frac{{752 + 575}}{{5000}} = \frac{{1327}}{{5000}}\) \( \Rightarrow P\left( A \right).P\left( B \right) = \frac{{497}}{{1250}}.\frac{{1327}}{{5000}} = 0,10552304\) Mặt khác \(P\left( {AB} \right) = \frac{{752}}{{5000}} = 0,1504\) Vì \(P\left( {AB} \right) \ne P\left( A \right).P\left( B \right)\) nên hai biến cố A và B không độc lập. Vậy việc nghiện thuốc lá và mắc bệnh viêm phổi có liên quan với nhau.
Quảng cáo
|