🍀 ƯU ĐÃI -70%! XUẤT PHÁT SỚM‼️
Giờ
Phút
Giây
Giải mục 2 trang 23, 24, 25 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thứcCho hai hàm số f(x)=x2 và g(x)=x3, với các đồ thị như hình dưới đây. Tổng hợp đề thi giữa kì 2 lớp 11 tất cả các môn - Kết nối tri thức Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh Quảng cáo
Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn
Hoạt động 2 Cho hai hàm số f(x)=x2 và g(x)=x3, với các đồ thị như hình dưới đây. a) Tìm các tập xác định Df,Dg của các hàm số f(x) và g(x). b) Chứng tỏ rằng f(−x)=f(x),∀x∈Df. Có nhận xét gì về tính đối xứng của đồ thị hàm số y=f(x) đối với hệ trục tọa độ Oxy? c) Chứng tỏ rằng g(−x)=−g(x),∀x∈Dg. Có nhận xét gì về tính đối xứng của đồ thị hàm số y=g(x) đối với hệ trục tọa độ Oxy? Phương pháp giải: Hàm số f(x) và g(x) luôn xác định với mọi x∈R Lời giải chi tiết: a) Tập xác định của hàm số đã cho là: Df=R;Dg=R b) Ta có: f(−x)=(−x)2=x2=f(x) Đồ thị của hàm số y=f(x)=x2 đối xứng qua trục tung c) Ta có: g(−x)=(−x)3=−x3=−g(x) Đồ thị của hàm số y=g(x)=x3 đối xứng qua gốc tọa độ Luyện tập Xét tính chẵn, lẻ của hàm số g(x)=1x. Phương pháp giải: Sử dụng định nghĩa về hàm số chẵn, lẻ Lời giải chi tiết: Tập xác định của hàm số là D=R∖{0} Do đó, nếu x thuộc tập xác định D thì –x cũng thuộc tập xác định D Ta có: g(−x)=1−x=−1x=−g(x),∀x∈D. Vậy g(x)=1x là hàm số lẻ Hoạt động 3 So sánh: a) sin(x+2π) và sinx; b) cos(x+2π) và cosx; c) tan(x+π) và tanx; d) cot(x+π) và cotx. Lời giải chi tiết: Ta có: a) sin(x+2π)=sinx với mọi x∈R b) cos(x+2π)=cosx với mọi x∈R c) tan(x+π)=tanx với mọi x≠π2+kπ,k∈Z d) cot(x+π)=cotx với mọi x≠π2+kπ,k∈Z Luyện tập 3 Xét tính tuần hoàn của hàm số y=tan2x. Phương pháp giải: Hàm số y=tan(ax+b) tuần hoàn với chu kỳ T=π|a| Lời giải chi tiết: Hàm số có tập xác định là R∖{π2+kπ,k∈Z} và với mọi số thực x, ta có: (x−π2)∈R,(x+π2)∈R, tan2(x+π2)=tan(2x+π)=tan2x Vậy y=tan2xlà hàm số tuần hoàn
Quảng cáo
>> 2K8! chú ý! Mở đặt chỗ Lộ trình Sun 2026: Luyện thi chuyên sâu TN THPT, Đánh giá năng lực, Đánh giá tư duy tại Tuyensinh247.com (Xem ngay lộ trình). Ưu đãi -70% (chỉ trong tháng 3/2025) - Tặng miễn phí khoá học tổng ôn lớp 11, 2K8 xuất phát sớm, X2 cơ hội đỗ đại học. Học thử miễn phí ngay.
|