Giải mục 2 trang 136, 137, 138 SGK Toán 11 tập 1 - Cùng khám phá

Hoạt động 2

Xét mẫu số liệu ghép nhóm cho bới Bảng 5.16 trong Hoạt động 1.

a, Lập bảng tần số tích lũy của mẫu số liệu đã cho

b, Gọi \({M_e}\) là trung vị của mẫu số liệu. Tìm nhóm chứa trung vị \({M_e}\). Gọi h là độ dài nhóm đó. Tìm h.

c, Xác định số số liệu:

Nhỏ hơn 158

Thuộc nhóm [158,161)

Nhỏ hơn hoặc bằng \({M_e}\)

Thuộc đoạn [158, \({M_e}\)].

Phương pháp giải:

a, Lập bảng tần số tích lũy

b, Dựa vào câu a tìm nhóm chứa trung vị. độ dài nhóm bằng số hạng cuối trừ số hạng đầu của nhóm đó.

c, Dựa vào câu a xác định các yêu cầu.

Lời giải chi tiết:

a,

b, Ta có : \(\frac{N}{2} = \frac{{50}}{2} = 25\).Nhóm chứa trung vị  \({M_e}\)  là [158,161)

Độ dài nhóm này là: h= 161 - 158 = 3

c, Số số liệu nhỏ hơn 158 là: 21

Số số liệu thuộc nhóm [158,161) là 16

Số số liệu nhỏ hơn hoặc bằng \({M_e}\) là 25

Số số liệu thuộc đoạn [158, \({M_e}\)] là 4

Luyện tập 2

Xác định trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm cho trong Luyện tập 1

Phương pháp giải:

Dùng công thức tính \({M_e} = {L_m} + \frac{{\frac{N}{2} - T}}{{{n_m}}}.h\)

Lời giải chi tiết:

Ta có: \({L_m} = 6\), \(\frac{N}{2} = \frac{{160}}{2} = 80\), T= 63, \({n_m} = 30\), h= 2

\({M_e} = {L_m} + \frac{{\frac{N}{2} - T}}{{{n_m}}}.h = 6 + \frac{{80 - 63}}{{30}}.2 \approx 7,13\)