Giải mục 2 trang 108, 109 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Cho đường thẳng a không nằm trong mặt phẳng (P)a song song với một đường thẳng b nằm trong (P). Đặt (Q)=mp(a,b).

Tổng hợp đề thi giữa kì 2 lớp 11 tất cả các môn - Chân trời sáng tạo

Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh

Quảng cáo
Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Hoạt động 2

Cho đường thẳng a không nằm trong mặt phẳng (P)a song song với một đường thẳng b nằm trong (P). Đặt (Q)=mp(a,b).

a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (P)(Q).

b) Giả sử a có điểm chung M với (P) thì điểm M phải nằm trên đường thẳng nào? Điều này có trái với giả thiết ab hay không?

Phương pháp giải:

‒ Để tìm giao tuyến của hai mặt phẳng, ta tìm hai điểm chung phân biệt hoặc một đường thẳng chung của hai mặt phẳng.

‒ Để tìm vị trí của điểm M, ta sử dụng tính chất về giao tuyến của hai mặt phẳng.

Lời giải chi tiết:

a) Ta có:

b(P)b(Q)}b=(P)(Q)

Vậy b là giao tuyến của hai mặt phẳng (P)(Q).

b) Ta có:

Maa(Q)}M(Q)

Lại có: M(P)

Do đó điểm M nằm trên giao tuyến của hai mặt phẳng (P)(Q). Vậy Mb.

Vậy M là một điểm chung của hai đường thẳng ab, trái với giả thiết ab.

Quảng cáo

Lộ trình SUN 2026

Thực hành 2

Cho hình chóp S.ABCA,B,C lần lượt là trung điểm của SA,SB,SC. Tìm các đường thẳng lần lượt nằm trong, cắt, song song với mặt phẳng (ABC).

Phương pháp giải:

‒ Để xác định vị trí tương đối của đường thẳng và mặt phẳng, ta dựa vào số điểm chung của đường thẳng và mặt phẳng đó.

‒ Để xác định đường thẳng song song với mặt phẳng, ta sử dụng định lí 1: Nếu đường thẳng a không nằm trong mặt phẳng (P) và song song với một đường thẳng b nào đó nằm trong (P) thì a song song với (P).

Lời giải chi tiết:

A(ABC)B(ABC)}AB(ABC)B(ABC)C(ABC)}BC(ABC)A(ABC)C(ABC)}AC(ABC)

SA(ABC)={A}SA cắt mặt phẳng (ABC).

SB(ABC)={B}SB cắt mặt phẳng (ABC).

SC(ABC)={C}SC cắt mặt phẳng (ABC).

AB(ABC)={B}AB cắt mặt phẳng (ABC).

AC(ABC)={C}AC cắt mặt phẳng (ABC).

BA(ABC)={A}BA cắt mặt phẳng (ABC).

BC(ABC)={C}BC cắt mặt phẳng (ABC).

CA(ABC)={A}CA cắt mặt phẳng (ABC).

CB(ABC)={B}CB cắt mặt phẳng (ABC).

A là trung điểm của SA

B là trung điểm của SB

AB là đường trung bình của tam giác SAB

ABABAB(ABC)}AB(ABC)

A là trung điểm của SA

C là trung điểm của SC

AC là đường trung bình của tam giác SAC

ACACAC(ABC)}AC(ABC)

B là trung điểm của SB

C là trung điểm của SC

BC là đường trung bình của tam giác SBC

BCBCBC(ABC)}BC(ABC)

Thực hành 3

Hãy chỉ ra trong Hình 9 các đường thẳng lần lượt nằm trong, song song, cắt mặt phẳng sàn nhà.

Phương pháp giải:

Để xác định vị trí tương đối của đường thẳng và mặt phẳng, ta dựa vào số điểm chung của đường thẳng và mặt phẳng đó.

Lời giải chi tiết:

Các đường thẳng nằm trong mặt phẳng sàn nhà là: mép chân giường, chân tường, mép chân bàn, viền thảm trải sàn,…

Các đường thẳng song song với mặt phẳng sàn nhà là: mép cạnh bàn, mép kệ, mép trần nhà, mép cửa sổ,…

Các đường thẳng cắt mặt phẳng sàn nhà là: cạnh tường, cạnh thẳng đứng của kệ, tủ,…

Quảng cáo

Tham Gia Group Dành Cho 2K8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> 2K8! chú ý! Mở đặt chỗ Lộ trình Sun 2026: Luyện thi chuyên sâu TN THPT, Đánh giá năng lực, Đánh giá tư duy tại Tuyensinh247.com (Xem ngay lộ trình). Ưu đãi -70% (chỉ trong tháng 3/2025) - Tặng miễn phí khoá học tổng ôn lớp 11, 2K8 xuất phát sớm, X2 cơ hội đỗ đại học. Học thử miễn phí ngay.

close