Giải mục 1 trang 5, 6, 7 Chuyên đề học tập Toán 10 - Cánh diều

Cho phương trình: \(2x + y - 3z = 1quad (1)\)

Quảng cáo
Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Hoạt động 1

Cho phương trình: \(2x + y - 3z = 1\quad (1)\)

a) Nêu các ẩn của phương trình (1)

b) Với mỗi ẩn của phương trình (1), xác định bậc của ẩn đó.

Lời giải chi tiết:

a) Phương trình (1) có 3 ẩn là \(x,y,z\)

b) Bậc của các ẩn trong phương trình đều bằng 1.

Hoạt động 2

Cho hệ phương trình  \(\left\{ \begin{array}{l}3x + 2y - 5z =  - 4\\ - x + 3y + 5z = 5\\2x + 7y - 3z = 3\end{array} \right.\quad (*)\)         

a) Mỗi phương trình của hệ (*) là phương trình có dạng như thế nào?

b) Bộ số \((x;y;z) = ( - 2;1;0)\) có là nghiệm của từng phương trình trong hệ hay không? Vì sao?

Phương pháp giải:

+ Phương trình bậc nhất ba ẩn có dạng: \(ax + by + cz = d\), tron đó \(x,y,z\) là ba ẩn; các hệ số \(a,b,c\) không đồng thời bằng 0.

+ Bộ số \((x;y;z) = ({x_0};{y_0};{z_0})\) là một nghiệm của phương trình \(ax + by + cz = d\) nếu mệnh đề \(a{x_0} + b{y_0} + c{z_0} = d\) đúng.

Lời giải chi tiết:

a) Mỗi phương trình của hệ (*) là một phương trình bậc nhất ba ẩn.

b) Bộ số \((x;y;z) = ( - 2;1;0)\) là nghiệm của từng phương trình trong hệ.

Vì khi thay \(x =  - 2,y = 1,z = 0\) vào mỗi phương trình, ta đều được mệnh đề đúng. \(\left\{ \begin{array}{l}3.( - 2) + 2.1 - 5.0 =  - 4\\ - ( - 2) + 3.1 + 5.0 = 5\\2.( - 2) + 7.1 - 3.0 = 3\end{array} \right.\)

Hoạt động 3

Nếu định nghĩa hai hệ phương trình bậc nhất hai ẩn tương đương.

Lời giải chi tiết:

Hai hệ phương trình bậc nhất hai ẩn được gọi là tương đương nếu chúng có cùng tập nghiệm.

Quảng cáo

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

close