Giải bài 3 trang 13 Chuyên đề học tập Toán 10 – Cánh diều

Giải hệ phương trình

Tổng hợp đề thi giữa kì 2 lớp 10 tất cả các môn - Cánh diều

Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh

Quảng cáo

Đề bài

Giải hệ phương trình

a) {3xy2z=52x+y+3z=66xy4z=93xy2z=52x+y+3z=66xy4z=9

b) {2x+y3z=53xy+z=47x+y5z=22x+y3z=53xy+z=47x+y5z=2

c) {x+2y4z=12xy3z=3x3y+z=4x+2y4z=12xy3z=3x3y+z=4

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Bước 1: Khử số hạng chứa x

Bước 2: Khử số hạng chứa y

Bước 3: Giải hệ phương trình có dạng tam giác

Lời giải chi tiết

a) Ta có:

 {3xy2z=52x+y+3z=66xy4z=9{3xy2z=52x+y+3z=66xy4z2(3xy2z)=92.5{3xy2z=52x+y+3z=6y=1{3xy2z=53(2x+y+3z)2(3xy2z)=3.62.5y=1{3xy2z=55y+13z=8y=1{3xy2z=5z=1y=1{x=2z=1y=13xy2z=52x+y+3z=66xy4z=93xy2z=52x+y+3z=66xy4z2(3xy2z)=92.53xy2z=52x+y+3z=6y=13xy2z=53(2x+y+3z)2(3xy2z)=3.62.5y=13xy2z=55y+13z=8y=13xy2z=5z=1y=1x=2z=1y=1

Hệ phương trình có nghiệm (x;y;z)=(2;1;1)(x;y;z)=(2;1;1)

b) Ta có:

{2x+y3z=53xy+z=47x+y5z=2{2x+y3z=53xy+z=47x+y5z2(2x+y3z)=22.5{2x+y3z=53xy+z=43xy+z=12{2x+y3z=53xy+z=44=122x+y3z=53xy+z=47x+y5z=22x+y3z=53xy+z=47x+y5z2(2x+y3z)=22.52x+y3z=53xy+z=43xy+z=122x+y3z=53xy+z=44=12

Phương trình thứ ba của hệ vô nghiệm.

Vậy hệ phương trình đã cho vô nghiệm.

c)  Ta có:

{x+2y4z=12xy3z=3x3y+z=4{x+2y4z=12xy3z=3x3y+z+(x+2y4z)=4+(1){x+2y4z=12xy3z=32xy3z=3{x+2y4z=12xy3z=3{x+2y4z=1x3y+z=4{x+2y4z=15y5z=5{x+2y4z=1y=z1{x=2z+1y=z1x+2y4z=12xy3z=3x3y+z=4x+2y4z=12xy3z=3x3y+z+(x+2y4z)=4+(1)x+2y4z=12xy3z=32xy3z=3{x+2y4z=12xy3z=3{x+2y4z=1x3y+z=4{x+2y4z=15y5z=5{x+2y4z=1y=z1{x=2z+1y=z1

Đặt z=tz=t với tt là số thực bất kì, ta có: x=2t+1;y=t1.x=2t+1;y=t1.

Vậy hệ phương trình đã cho có vô số nghiệm (x;y;z)=(2t+1;t1;t)(x;y;z)=(2t+1;t1;t) với tt là số thực bất kì.

 

Quảng cáo

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

close