Giải dự án 2 trang 112 SGK Toán 8 tập 1

Đề bài

Bác Hương có 250 triệu đồng muốn gửi tiết kiệm ở một ngân hàng và hai năm sau mới có nhu cầu sử dụng số tiền này. Dựa vào bảng lãi suất mà ngân hàng công bố tại thời điểm hiện tại, hãy tư vấn cho bác Hương phương án gửi tiết kiệm để số tiền lãi thu được sau hai năm gửi tiết kiệm là lớn nhất.

Ở đây, giả sử các lãi suất đã công bố là không thay đổi trong suốt quá trình bác Hương gửi tiết kiệm.

Lời giải chi tiết

Bảng lãi suất hàng năm theo kì hạn của một số tháng của ngân hàng TMCP Sài Gòn (SCB) công bố tại thời điểm 21/08/2023 như sau:

 

Để tính số tiền nhận được cả gốc lẫn lãi sau mà bác Hương nhận được khi gửi tiết kiệm một khoản tiền gốc P = 250 (triệu đồng) với lãi suất hàng năm r, được tính lãi n lần trong 1 năm, sau N kì gửi là \(P.{\left( {1 + \frac{r}{n}} \right)^N}\)

Kì hạn	Lãi suất	Số tiền nhận được sau 2 năm (triệu đồng)
1 tháng	4,75%	\(250.{\left( {1 + \frac{{4,75\% }}{{12}}} \right)^{24}} \approx 274,863\)
2 tháng	4,75%	\(250.{\left( {1 + \frac{{4,75\% }}{6}} \right)^{12}} \approx 274,811\)
3 tháng	4,75%	\(250.{\left( {1 + \frac{{4,75\% }}{4}} \right)^8} \approx 274,861\)
4 tháng	4,75%	\(250.{\left( {1 + \frac{{4,75\% }}{3}} \right)^6} \approx 274,71\)
6 tháng	6,3%	\(250.{\left( {1 + \frac{{6,3\% }}{2}} \right)^4} \approx 283,02\)
12 tháng	6,4%	\(250.{\left( {1 + \frac{{6,4\% }}{1}} \right)^2} \approx 283,024\)

Do đó, theo lãi suất kì hạn một số tháng ở trên, bác Hương nên gửi kì hạn là 12 tháng.