Giải câu hỏi trắc nghiệm trang 78, 79 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Câu 1

Diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều, tứ giác đều bằng:

A. Tích nửa chu vi đáy và đường cao của hình chóp.

B. Tích nửa chu vi đáy và trung đoạn.

C. Tích chu vi đáy và trung đoạn.

D. Tổng chu vi đáy và trung đoạn.

Phương pháp giải:

Sử dụng kiến thức về diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều, tam giác đều để tìm câu đúng: Diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều bằng tích của nửa chu vi đáy với trung đoạn.

Lời giải chi tiết:

Diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều bằng tích của nửa chu vi đáy với trung đoạn.

Chọn B

Câu 2

Hình chóp tam giác đều có chiều cao h, thể tích V. Diện tích đáy S bằng:

A. \(S = \frac{h}{V}\)

B. \(S = \frac{V}{h}\)

C. \(S = \frac{{3V}}{h}\)

D. \(S = \frac{{3h}}{V}\)

Phương pháp giải:

Sử dụng kiến thức về thể tích của hình chóp tam giác đều để tính diện tích đáy: Thể tích của hình chóp tam giác đều bằng \(\frac{1}{3}\) tích của diện tích đáy với chiều cao của nó.

Lời giải chi tiết:

Ta có: \(V = \frac{1}{3}S.h\) nên \(S = \frac{{3V}}{h}\)

Chọn C.

Câu 3

Tổng số cạnh bên và cạnh đáy của một hình chóp tứ giác đều là:

A. 4

B. 6

C. 8

D. 10

Phương pháp giải:

Sử dụng kiến thức về hình chóp tứ giác đều để tìm tổng số cạnh bên và cạnh đáy của hình chóp tứ giác đều: Hình chóp tứ giác đều có:

+ Mặt đáy là hình vuông.

+ Mặt bên là các tam giác cân bằng nhau có chung một đỉnh. 

Lời giải chi tiết:

Hình chóp tứ giác đều có 4 cạnh đáy và 4 cạnh bên nên tổng số cạnh bên và cạnh đáy của một hình chóp tứ giác đều là: \(4 + 4 = 8\)

Chọn C.

Câu 4

Mặt đáy của hình chóp tứ giác đều là:

A. Tam giác đều

B. Hình bình hành

C. Tam giác cân

D. Hình vuông

Phương pháp giải:

Sử dụng kiến thức về hình chóp tứ giác đều đề tìm câu đúng: Hình chóp tứ giác đều có mặt đáy là hình vuông.

Lời giải chi tiết:

Hình chóp tứ giác đều có mặt đáy là hình vuông.

Chọn D.

Câu 5

Một hình chóp tam giác đều có diện tích đáy bằng \(4c{m^2}\), thể tích bằng \(8c{m^3}\). Chiều cao của khối chóp bằng:

A. 8cm

B. 9cm

C. 4cm

D. 6cm

Phương pháp giải:

Sử dụng kiến thức về thể tích của hình chóp tam giác đều để tính chiều cao: Thể tích của hình chóp tam giác đều bằng \(\frac{1}{3}\) tích của diện tích đáy với chiều cao của nó.

Lời giải chi tiết:

Gọi chiều cao của hình chóp tam giác đều là h \(\left( {h > 0} \right)\)

Theo đầu bài ta có: \(8 = \frac{1}{3}.4.h\) nên \(h = \frac{{8.3}}{4} = 6\left( {cm} \right)\)

Chọn D

Câu 6

Một hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng 15cm, độ dài trung đoạn bằng 10cm. Diện tích giấy dán kính bốn mặt bên của đèn lồng là (coi như mép dán không đáng kể) là:

A. \(200c{m^2}\)

B. \(300c{m^2}\)

C. \(400c{m^2}\)

D. \(500c{m^2}\)

Phương pháp giải:

Sử dụng kiến thức về diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều để tính diện tích giấy cần dùng: Diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều bằng tích của nửa chu vi đáy với trung đoạn.

Lời giải chi tiết:

Diện tích giấy dán bốn mặt bên của đèn lồng là: \({S_{xq}} = \frac{1}{2}.15.4.10 = 300\left( {c{m^2}} \right)\)

Chọn B

Câu 7

Thể tích của hình chóp tứ giác đều S.MNPQ trong Hình 10.16 là:

A. \(288c{m^3}\)

B. \(14c{m^3}\)

C. \(96c{m^3}\)

D. \(48c{m^3}\)

Phương pháp giải:

Sử dụng kiến thức về thể tích của hình chóp tứ giác đều để tính diện tích đáy: Thể tích của hình chóp tam giác đều bằng \(\frac{1}{3}\) tích của diện tích đáy với chiều cao của nó.

Lời giải chi tiết:

Thể tích hình chóp tứ giác S.MNPQ là: \(V = \frac{1}{3}.{S_{MNPQ}}.SI = \frac{1}{3}.P{Q^2}.SI = \frac{1}{3}{.6^2}.8 = 96\left( {c{m^3}} \right)\)

Chọn C

Câu 8

Từ một mảnh bìa hình tam giác đều có cạnh 6cm, gấp theo các nét đứt ta được một hình chóp tam giác đều (H.10.17). Hình chóp tam giác đều này có cạnh bên bằng:

A. 6cm

B. 3cm

C. 9cm

D. \(\frac{{3\sqrt 3 }}{2}cm\)

Phương pháp giải:

Sử dụng kiến thức về hình chóp tam giác đều để tính độ dài cạnh bên của hình chóp tam giác đều: Hình chóp tam giác đều có:

+ Mặt đáy là một tam giác đều.

+ Mặt bên là các tam giác cân bằng nhau có chung một đỉnh.

+ Đỉnh chung này gọi là đỉnh của hình chóp tam giác đều.

Lời giải chi tiết:

Hình chóp tam giác đều được tạo thành có cạnh bên bằng 3cm.

Chọn B

Câu 9

Một hình chóp tứ giác đều có thể tích bằng \(64c{m^3}\), chiều cao bằng 12cm. Độ dài cạnh đáy là:

A. 16cm

B. 8cm

C. 4cm

D. 10cm

Phương pháp giải:

Sử dụng kiến thức về thể tích của hình chóp tứ giác đều để độ dài cạnh đáy: Thể tích của hình chóp tam giác đều bằng \(\frac{1}{3}\) tích của diện tích đáy với chiều cao của nó.

Lời giải chi tiết:

Diện tích đáy là: \(64.3:12 = 16\left( {c{m^2}} \right)\)

Độ dài cạnh đáy là: \(\sqrt {16}  = 4\left( {cm} \right)\)

Chọn C

Câu 10

Một khối gỗ (H.10.18) gồm đế là hình lập phương cạnh 9cm và phần trên là một hình chóp tứ giác đều. Thể tích khối gỗ bằng:

A. \(1\;539c{m^3}\)

B. \(945c{m^3}\)

C. \(270c{m^3}\)

D. \(513c{m^3}\)

Phương pháp giải:

Sử dụng kiến thức về thể tích của hình chóp tứ giác đều: Thể tích của hình chóp tam giác đều bằng \(\frac{1}{3}\) tích của diện tích đáy với chiều cao của nó.

Lời giải chi tiết:

Thể tích khối gỗ là: \(V = {9^3} + \frac{1}{3}\left( {17 - 9} \right){.9^2} = 945\left( {c{m^3}} \right)\)

Chọn B