Giải câu hỏi mở đầu trang 13 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Đề bài

Hình bên biểu diễn xích đu IA có độ dài 2 m dao động quanh trục IO vuông góc với trục Ox trên mặt đất và A’ là hình chiếu của A lên Ox. Tọa độ s của A’ trên trục Ox được gọi là li độ của A và \(\left( {IO,IA} \right) = \alpha \) được gọi là li độ góc của A. Làm cách nào để tính li độ dựa vào li độ góc?

Lời giải chi tiết

Kẻ AH vuông góc với IO tại H.

Xét tam giác IAH vuông tại H, có:

\(\sin \alpha  = \frac{{AH}}{{IA}} \Rightarrow AH = IA.\sin \alpha  = 2\sin \alpha \) (m).

AH cũng chính là li độ của A nên \(s = 2\sin \alpha \).