Giải câu 1 trang 19 SBT toán 10 - Chân trời sáng tạo

Đề bài

Tam thức bậc hai nào có biệt thức \(\Delta  = 1\) và hai nghiệm là:\({x_1} = \frac{3}{2}\) và \({x_2} = \frac{7}{4}\)?

A. \(8{x^2} - 26x + 21\)                                 B. \(4{x^2} - 13x + \frac{{21}}{2}\)

C. \(4{x^2} + 4x - 15\)                                   D. \(2{x^2} - 7x + 6\)

Lời giải chi tiết

_{Xét đáp án A có} \(\Delta  = {b^2} - 4ac = {\left( { - 26} \right)^2} - 4.8.21 = 4\) _(loại)

_{Xét đáp án B có} \(\Delta  = {b^2} - 4ac = {\left( { - 13} \right)^2} - 4.4.\frac{{21}}{2} = 1\) _{và có nghiệm là} \({x_1} = \frac{3}{2}\) và \({x_2} = \frac{7}{4}\)

_Chọn B. \(4{x^2} - 13x + \frac{{21}}{2}\)